Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Софокусные кривые

Софокусные кривые (далее С) конфокальные кривые (от лат. con (cum) — с, вместе и фокус), линии второго порядка, имеющие общие фокусы. Если и "— две данные точки плоскости, то через каждую точку плоскости проходит один эллипс и одна гипербола, имеющие и " своими фокусами (рис. 1).

  Каждый эллипс ортогонален любой софокусной с ним гиперболе, т. е. пересекается с ней (в четырех точках) под прямым углом (углом между двумя кривыми в точке пересечения называется угол между их касательными). Все множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется уравнением

 (*)

где с — расстояние фокусов от начала координат, а l — переменный параметр. При l > с2 это уравнение определяет эллипс, при 0< l< с2 гиперболу (при l < 0 — мнимую линию 2-го порядка). Если один из фокусов стремится к бесконечности, то в пределе получаются два семейства софокусных парабол (рис. 2); любые две параболы, относящиеся к разным семействам, также ортогональны друг другу. При помощи софокусных эллипсов и гипербол на плоскости вводится система т. н. эллиптических координат. Именно, если М (х, у)произвольная точка плоскости, то, подставляя ее координаты х и у в уравнение (*), получим квадратное уравнение для l; корни его l1, l2 называются эллиптическими координатами точки М. Сами софокусные эллипсы и гиперболы составляют координатную сеть эллиптической координатной системы, т. с. определяются уравнениями l = const. l2 = const.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.06.2021 14:46:44
14:40 ДНР согласилась предоставить доступ к месту крушения MH17
14:38 Россиян предупредили об аномальной жаре
14:34 Найдены уникальные подводные артефакты древних индейцев
14:33 В Роспотребнадзоре рассказали о проценте заболевших COVID-19 после вакцинации
14:31 Стали известны участники переговоров Путина и Байдена в Женеве
14:29 Россияне отдохнули в Абхазии и пожаловались на грубое отношение к туристам
14:24 Зеленский пригрозил создать мощнейшую армию в Европе
14:24 Задержание спецназом вымогателей из числа российских военных попало на видео
14:24 Китай впервые заявил о высоком уровне радиации на АЭС «Таньшань»
Больше новостей
СегодняРоссия В Москве ввели обязательную вакцинацию от коронавируса. Кто должен сделать прививку?
СегодняСиловые структуры «Все превращается в ГУЛАГ» Зачем в России задумали использовать труд заключенных и чем это может обернуться?
СегодняИз жизни «Мыла посуду и еле сдерживала слезы» История россиянки, переехавшей в Италию без знания языка
14:09 Второго богатейшего человека мира заподозрили в помолвке из-за фото его девушки
14:17 Диетолог назвала россиянам максимально допустимую порцию мороженого в неделю
14:22 Брат Нурмагомедова поиздевался над тактикой сборной России по футболу
СегодняКультура Догнали и обогнали. Как «Тату» стали мировыми звездами и почему Россия до сих пор от них без ума?
СегодняСпорт Партнерский материалНаследник Короля. Как парень из перуанских трущоб стал звездой футбола и заслужил уважение великого Пеле
14:09 Власти Москвы разрешили сидеть на скамейках в парках
13:03 SsangYong раскрыла внешность своего первого электрокара
14:12 Родственников и знакомых должников защитят от коллекторов
15 июня 2021Россия «Появятся и другие штаммы» Почему коронавирус снова бьет рекорды и что ждет заболевших? Отвечает биолог
15 июня 2021Ценности «Лжец, припертый к стенке» Как Борис Джонсон устраивал алковечеринки, менял женщин и попадал в скандалы
14:08 Продюсер драмы про теракт в мечетях уволилась из-за критики со стороны мусульман
12:39 В России началось производство нового Hyundai Creta
14:03 Властям Женевы пришлось срочно закупить флаги России и США
15 июня 2021Бывший СССР Вперед батьки. Латвия готова на все ради свержения Лукашенко. Почему ей так важно сменить власть в Белоруссии?
14 июня 2021Интернет и СМИ «Тебя не будет жалко» Как блогер Хованский нажил себе врагов по всей России и оказался в тюрьме?
14:06 Путин прибыл на переговоры с Байденом
13:52 Вирусолог оценил решение привить 60 процентов работающих москвичей
13:55 Зеленский связал завершение «Северного потока-2» с проблемами в Донбассе
14 июня 2021Мир «У нас нет привычки кого-то убивать» Хакеры, преемник и обмен заключенными — главное из интервью Путина американскому ТВ
13 июня 2021Россия «Целовались до боли в губах» Как выглядели эротические игры в Российской империи
13:45 Зеленский оценил возможность договоренности Байдена с Путиным по Украине
13:53 Раненный во время стрельбы в Абхазии россиянин раскрыл подробности конфликта
13:42 ФСБ задержала подставного офицера спецслужб при получении 10 миллионов рублей
14 июня 2021Силовые структуры «Дай мне, Керя, финку» Почему обычный финский нож полюбили советские бандиты и сотрудники НКВД
14 июня 2021Интернет и СМИ На OnlyFans обнаружили детскую порнографию. Как популярный сервис повторяет ошибку PornHub?
13:41 Звезда «Уральских пельменей» посетовал на любовь россиян к «дебилоидным танцам»
13:34 Запад поверил в российскую экономику
13:38 Стала известна судьба задержанной в убежище в Дагестане чеченки
13 июня 2021Культура «Гарри, это скучно» Сплетни, упреки и косые взгляды: брак Меган Маркл и принца Гарри глазами близких
14 июня 2021Культура Смерть, власть и Эрмитаж. Александру Сокурову 70 лет. Как он стал последним художником мирового кино?
13:17 В США появится новый праздник в честь отмены рабства
13:34 Госдума запретила демонстрировать изображения нацистов
13:16 Игравший в «Ахмате» финн оценил слова Дзюбы об угнетающей атмосфере Чечни
13 июня 2021 Добрались до мышей. Как добывают пропитание жители самой бедной африканской страны?
14 июня 2021Наука и техника Следующее поколение. Как новый эксклюзив Sony раскрывает всю мощь PlayStation 5
13:28 Honda завершит производство трех моделей
13:13 Туристы устроили массовую драку на пляже и попали на видео
13:11 Оценена связь индийского штамма коронавируса с ростом заболеваемости в России
Сегодня Гениальное сумасшествие: поразительные автомобили Rinspeed Путешествуем по вселенной маэстро Франка Риндеркнехта
15 июня 2021 Пять или шесть? Двойная дилемма покупателей Audi и BMW Audi A6 или BMW 5 — что выбрать, если обе стоят более 6 миллионов?
13:21 Директор МакSим рассказала о состоянии госпитализированной певицы
13:14 Леопард утащил спящую собаку с крыльца и попал на видео
13:10 В Италии запустили производство «Спутника V»
13 июня 2021Спорт «Бельгийцы ходили пешком» Три пропущенных гола и ни одного момента — как Россия крупно проиграла Бельгии на старте Евро
12 июня 2021Силовые структуры «Группа Зорге творила чудеса» Легендарный советский разведчик раскрыл планы Гитлера. Почему Сталин не спас его от казни?
13:10 20-летняя дочь Брежневой поделилась снимком в бикини
13:05 На Украину вернут семьи сирийских боевиков
13:06 В Москве ввели обязательную вакцинацию для ряда работников
13:01 В Подмосковье продлили ограничения из-за коронавируса
13:00 Скопинскому маньяку запретили общаться с журналистами и ходить в бары
12:50 Онищенко назвал способ изменить «неадекватную статистику» по коронавирусу
12:48 Кремль исключил обязательную вакцинацию от коронавируса в России
12:48 У гигантской черной дыры заметили необычный энергетический шторм
12:38 Российские госкомпании обяжут отдавать не менее половины прибыли
12:38 Российские компании стали реже умирать
12:31 Названы возможные даты проведения прямой линии Путина
12:35 Власти разъяснили решение о вакцинации 60 процентов работников в Москве
12:28 Украина стянула бронетехнику в жилые районы Донбасса
12:21 Девушка рассказала о заработке 100 долларов в час на объятьях с незнакомцами