Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Сопряженные операторы

Сопряженные операторы (далее С) понятие операторов теории. Два ограниченных линейных оператора Т и Т* в гильбертовом пространстве называются сопряженными, если для всех векторов х и у из Н справедливо соотношение (Tx, у) =(х, Т*у). Например, если

,

то оператору

 

  сопряжен оператор

,

  где - функция, комплексно сопряженная с К (х, у). Если оператор Т не ограничен и его область определения Dm всюду плотна (см. Плотные и неплотные множества), то С определяется на множестве тех векторов у, для которых можно найти такой вектор у*, что равенство (Tx, у) = (х, у*) справедливо для всех х Î Dm, при этом полагают Т*у = у*. Понятие сопряженности обобщается также на операторы в др. пространствах.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 03.12.2022 01:22:28