Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Сопряженные дифференциальные уравнения

Сопряженные дифференциальные уравнения (далее С) понятие теории дифференциальных уравнений. Уравнением, сопряженным с дифференциальным уравнением

  , (1)

  называется уравнение

  , (2)

  Соотношение сопряженности взаимно. Для С имеет место тождество

  ,

  где y (у, z) билинейная форма относительно у, z и их производных до (n - 1)-го порядка включительно. Знание k интегралов сопряженного уравнения позволяет понизить на k единиц порядок данного уравнения. Если

  y1, у2,... уn (3)

— фундаментальная система решений уравнения (1), то фундаментальная система решений уравнения (2) дается формулами

   ,

  где D — определитель Вроньского (см. Вронскиан) системы (3). Если для уравнения (1) заданы краевые условия, то существуют сопряженные с ними краевые условия для уравнения (2) такие, что уравнения (1) и (2) с соответствующими краевыми условиями определяют сопряженные дифференциальные операторы (см. Сопряженные операторы). Понятие сопряженности обобщается также на системы дифференциальных уравнений и на уравнения с частными производными.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 22.09.2018 13:03:30


12:54 Захарова призвала называть белорусов братьями
12:32 Футболист отличился автоголом на первых минутах матча
12:09 Появилось видео теракта на военном параде в Иране
11:55 Автор «Района №9» выпустил новый скетч про бога
11:09 Американцы узнали о новых российских подлодках с гиперзвуковым оружием
10:45 Медведева проиграла без Тутберидзе
10:14 Боевики напали на военный парад в Иране
09:51 Включенный США в «Братский круг» вор в законе Вагон покончил с собой
08:29 Apple уличили в незаметной слежке за пользователями