Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Сопряженные дифференциальные уравнения

Сопряженные дифференциальные уравнения (далее С) понятие теории дифференциальных уравнений. Уравнением, сопряженным с дифференциальным уравнением

  , (1)

  называется уравнение

  , (2)

  Соотношение сопряженности взаимно. Для С имеет место тождество

  ,

  где y (у, z) билинейная форма относительно у, z и их производных до (n - 1)-го порядка включительно. Знание k интегралов сопряженного уравнения позволяет понизить на k единиц порядок данного уравнения. Если

  y1, у2,... уn (3)

— фундаментальная система решений уравнения (1), то фундаментальная система решений уравнения (2) дается формулами

   ,

  где D — определитель Вроньского (см. Вронскиан) системы (3). Если для уравнения (1) заданы краевые условия, то существуют сопряженные с ними краевые условия для уравнения (2) такие, что уравнения (1) и (2) с соответствующими краевыми условиями определяют сопряженные дифференциальные операторы (см. Сопряженные операторы). Понятие сопряженности обобщается также на системы дифференциальных уравнений и на уравнения с частными производными.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.02.2019 10:11:00

09:57 Пристыженные тучные женщины обиделись на мир и подняли бунт
09:42 Банда главного киллера России предстанет перед судом в Москве
09:36 Россияне оказались любителями попсы и шансона
09:29 Москвичей предупредили о депрессии из-за ветра  
09:28 У российского бизнеса появилась надежда
09:12 Подростков-арестантов спрячут от криминала в женском СИЗО
08:52 Хоккеист умер во время матча в Новосибирске
08:32 Врач весом полтора центнера похудел вдвое ради пациентов
08:22 Бывший чемпион UFC продержался в клетке 26 секунд