Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Сопряженные дифференциальные уравнения

Сопряженные дифференциальные уравнения (далее С) понятие теории дифференциальных уравнений. Уравнением, сопряженным с дифференциальным уравнением

  , (1)

  называется уравнение

  , (2)

  Соотношение сопряженности взаимно. Для С имеет место тождество

  ,

  где y (у, z) билинейная форма относительно у, z и их производных до (n - 1)-го порядка включительно. Знание k интегралов сопряженного уравнения позволяет понизить на k единиц порядок данного уравнения. Если

  y1, у2,... уn (3)

— фундаментальная система решений уравнения (1), то фундаментальная система решений уравнения (2) дается формулами

   ,

  где D — определитель Вроньского (см. Вронскиан) системы (3). Если для уравнения (1) заданы краевые условия, то существуют сопряженные с ними краевые условия для уравнения (2) такие, что уравнения (1) и (2) с соответствующими краевыми условиями определяют сопряженные дифференциальные операторы (см. Сопряженные операторы). Понятие сопряженности обобщается также на системы дифференциальных уравнений и на уравнения с частными производными.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 21.07.2019 02:31:34

02:28 Американцам на примере пиццы объяснили работу российских троллей
01:41 Стало известно о желании Трампа резко сократить траты бюджета
01:05 Роспотребнадзор заинтересовался полуголыми сыроварами
00:42 Фото футболиста «Ливерпуля» со вздувшимися венами удивило болельщиков
00:17 В Донбассе отреагировали на обстрел Первомайска
23:37 «Богатыри мира» сдвинули танк весом 46 тонн
23:11 На крупнейшем металлургическом заводе Украины прошли обыски
22:53 Украина заявила о подрыве доверия к Германии
21:45 Киев обстрелял Донбасс за несколько часов до перемирия