Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Соприкосновение

Соприкосновение (далее С) кривой q с кривой / в данной точке М, геометрическое понятие, означающее, что q имеет с l в точке М касание максимального порядка по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q. Порядок касания кривых q и / считается равным п, если отрезок QL есть величина n + 1 порядка малости по отношению к отрезку МК (см. рис., где отрезок QL перпендикулярен к общей касательной кривых q и / в точке М). Таким образом, среди всех кривых семейства {q} С с кривой / имеет та кривая, которая наиболее тесно прилегает к l (для нее отрезок QL имеет максимальный порядок малости). Кривая семейства {q}, которая имеет С с кривой l в данной ее точке М, называется соприкасающейся кривой данного семейства в указанной точке кривой /. Например, соприкасающейся окружностью в точке М кривой / является окружность, которая в этой точке имеет с / максимальный порядок касания по сравнению с любой другой окружностью.

  Аналогично вышеизложенному определяется понятие соприкосновения поверхности q, принадлежащей данному семейству поверхностей {q}, с какой-нибудь кривой / (или с поверхностью) в некоторой ее точке М (в этих случаях порядок касания определяется также аналогично предыдущему; следует только вместо касательной прямой МК, изображенной на рисунке, рассматривать касательную плоскость поверхности q в точке М). См. Соприкасающаяся плоскость, Соприкасающаяся сфера.

 

  Лит.: Ла Валле-Пуссен Ш. Ж., Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 2, Л. - М., 1933: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.07.2019 02:17:12

01:36 В СК предложили отбирать имущество коррупционеров
00:53 Россия оставила в силе предложение Киеву по украинским морякам
00:48 «Ювентус» договорился о переходе 19-летнего капитана «Аякса»
00:42 Россиян призвали покупать куриное мясо с кишечной палочкой
00:11 В США назвали «уязвимость» С-400
00:10 Названы задачи Евкурова в Минобороны
23:59 Евросоюз перестал разговаривать с Турцией
23:13 Украина предостерегла Венгрию от вмешательства
22:02 Неизвестные богачи скупили в Москве жилье на миллиард долларов