Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Соприкасающаяся окружность

Соприкасающаяся окружность (далее С) в точке М кривой l, окружность, имеющая с / в точке М касание порядка n ³ 2 (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой l в точке М равна нулю, то С вырождается в прямую. Т. к. порядок касания / и С в точке М не ниже двух, то С воспроизводит ход кривой вблизи точки касания с точностью до малых 3-го порядка по сравнению с размерами участка кривой. На рисунке изображено обычное (порядок касания кривой и С равен двум) взаимное расположение кривой и ее С: кривая пронизывает С в точке соприкосновения. Радиус С называют радиусом кривизны кривой / в точке М, а центр С — центром кривизны. Если кривая l плоская и задана уравнением у = f (x), то радиус С определяется формулой:

  .

  Если кривая l — пространственная и задана уравнениями х = х (u), у = у (u), z = z (u), то радиус С определяется формулой:

 

  (здесь штрихи означают дифференцирование по параметру u).

  Иногда С называют соприкасающимся кругом. См. также Дифференциальная геометрия.

 

  Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.11.2018 06:38:59


21:57 Трамп испугался записи с последними минутами жизни Хашкуджи
21:13 Еще одна российская фигуристка устроила стриптиз
06:15 Президента обязали вернуть пожертвования на предвыборную кампанию
06:11 Памятник Сталину в Новосибирске установят вопреки городским властям
06:00 Звезды телешоу оказались под угрозой смерти из-за ядовитых змей
04:56 Украинский депутат сравнил обещания властей с аферами кота Базилио и лисы Алисы
04:26 Россиянки массово испугались конкуренции с мужчинами в работе
04:01 Маршрутки назвали самым опасным видом транспорта
03:45 Сосиски и колбаса могут серьезно подорожать