Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Соприкасающаяся окружность

Соприкасающаяся окружность (далее С) в точке М кривой l, окружность, имеющая с / в точке М касание порядка n ³ 2 (см. Соприкосновение). Если кривизна кривой l в точке М равна нулю, то С вырождается в прямую. Т. к. порядок касания / и С в точке М не ниже двух, то С воспроизводит ход кривой вблизи точки касания с точностью до малых 3-го порядка по сравнению с размерами участка кривой. На рисунке изображено обычное (порядок касания кривой и С равен двум) взаимное расположение кривой и ее С: кривая пронизывает С в точке соприкосновения. Радиус С называют радиусом кривизны кривой / в точке М, а центр С — центром кривизны. Если кривая l плоская и задана уравнением у = f (x), то радиус С определяется формулой:

  .

  Если кривая l — пространственная и задана уравнениями х = х (u), у = у (u), z = z (u), то радиус С определяется формулой:

 

  (здесь штрихи означают дифференцирование по параметру u).

  Иногда С называют соприкасающимся кругом. См. также Дифференциальная геометрия.

 

  Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.02.2019 01:14:48

00:52 Умер Михаил Юрьев
00:25 Русского иммигранта пристыдили за «непристойный» номер на Tesla
23:50 В США захотели запретить выход страны из ракетного договора
23:13 Британский политик захотел в Крым и был исключен из партии
23:00 Порошенко признался в любви и был обруган
22:50 Лидер мирового биатлона впервые за последние 11 гонок остался без медали
22:40 Актер из «Игры престолов» разделся и зачитал любовные письма
22:07 Крупный магазин отказался ретушировать целлюлит моделей в рекламе
21:53 Скорпион пробрался в салон самолета и всполошил пассажиров