Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Механики уравнения канонические

Механики уравнения канонические (далее М) уравнения Гамильтона, дифференциальные уравнения движения механической системы, в которых переменными, кроме обобщенных координат qi, являются обобщенные импульсы pi; совокупность qi и pi называется каноническими переменными. М имеют вид:



где (qi, pi, t) — функция Гамильтона, равная (когда связи не зависят от времени, а действующие силы потенциальны) сумме кинетической и потенциальной энергий системы, выраженных через канонические переменные, s — число степеней свободы системы. Интегрируя эту систему обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, можно найти все qi и pi как функции времени t и 2s постоянных, определяемых по начальным данным.

  М обладают тем важным свойством, что позволяют с помощью т. н. канонических преобразований перейти от qi и pi к новым каноническим переменным Qi(qi, pi, t) и i(qi, pi, t), которые тоже удовлетворяют М, но с другой функцией (Qi, i, t). Таким путем М можно привести к виду, упрощающему процесс их интегрирования. М используются, кроме классической механики, в статистической физике, квантовой механике, электродинамике и др. областях физики.

  С. М. Тарг.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 03.06.2020 21:33:44
21:17 Израиль начал подготовку к аннексии части Западного берега реки Иордан
21:00 Конфликт Соловьева с соведущей накануне ее увольнения попал на видео
20:59 Беженцы из Луганска лишились съемного жилья и ушли жить в лес
20:55 Протестующие в Лондоне осадили резиденцию премьера и подрались с полицией
20:51 США на протестующих в Лос-Анджелесе сбросили облученных самцов мух
20:49 Зеленский нарушил карантин
20:45 Перебравшийся в США бывший игрок АПЛ рассказал о страхе перед местной полицией
20:43 Названы самые безопасные европейские страны для путешествий во время пандемии
20:00 Появилось фото пробившего стену в московском метро поезда