Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Коши задача

Коши задача (далее К) одна из основных задач теории дифференциальных уравнений, впервые систематически изучавшаяся О. Коши. Заключается в нахождении решения u (x, t); х = (x1,..., xn) дифференциального уравнения вида:

, (1)

 m0 < m, m > 0,

удовлетворяющего т. н. начальным условиям.

, t = t0, x Î G0, k = 0, …, m-1, (2)

где G0 — носитель начальных данных — область гиперплоскости t = to пространства переменных x1,..., xn. Когда и fk, k = 0,..., m — 1, являются аналитическими функциями своих аргументов, задача Коши (1), (2) в некоторой области G пространства переменных t, х, содержащей G0, всегда имеет и притом единственное решение. Однако это решение может оказаться неустойчивым (т. е. малое изменение начальных данных может вызвать сильное изменение решения), например в том случае, когда уравнение (1) принадлежит эллиптическому типу. При неаналитических данных задача Коши (1), (2) может потерять смысл, если не ограничиться рассмотрением того случая, когда уравнение (1) является гиперболическим.

  Лит.: Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., т. 2, М.— Л., 1951; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

  А. В. Бицадзе.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 17.07.2018 14:10:10


13:37 Турецкие спецслужбы начали похищать людей на Украине
13:22 Rolls-Royce представил новый способ передвижения
13:16 Встречу Путина и Трампа нарекли «боем агента КГБ против агента KFC»
13:10 Каякер чудом спасся от преследующего его гризли
13:04 Найден затопленный 113 лет назад российский крейсер
13:00 Собянин рассказал об испытании Москвы миллионами фанатов
12:52 Путин ответил на вопрос о смене жизненных установок
12:47 Футболист сборной Хорватии погасил кредиты всех жителей родной деревни
12:32 Уезжавших с ЧМ-2018 полицейских утрамбовали в поезд