Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Эрмита многочлены

Эрмита многочлены (далее Э) специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2,... Э n (x) могут быть определены формулой:

.

  В частности, o = 1, 1 = 2х. 2 = 4x2 — 2, 3 = 8x3 — 12x, 4 = 16х4 — 48х2 + 12. Э ортогональны на всей оси Ox относительно веса е (ортогональные многочлены). Дифференциальное уравнение для у = n (x).

y" — 2ху" + 2ny = 0;

  рекуррентные формулы:

n+1 (х) — 2xHn (x) + 2nHn-1 (х) = 0,

.

  Иногда за n принимают многочлены, отличающиеся от указанных выше множителями, зависящими от n, а иногда в качестве веса берут . Основные свойства этой системы были изучены П. Л. Чебышевым (1859) и Ш. Эрмитом (1864).


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 06.06.2020 21:04:13
20:57 США готовы помочь России в ликвидации разлива нефтепродуктов в Норильске
20:42 Депутата Рады избили на заправке
20:34 Толкнувшие пожилого американца полицейские пойдут под суд
20:19 Роднина отреагировала на слова Панарина о России
19:57 Пашинян рассказал о критической ситуации с коронавирусом в Армении
19:47 В Испании после карантина откроют дискотеки без возможности танцевать
19:23 Развенчан миф о пользе джина с тоником против малярии
17:05 Назван опасный для здоровья суп
16:16 Доктор Мясников назвал неожиданную причину заражения коронавирусом