Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Эрмита многочлены

Эрмита многочлены (далее Э) специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2,... Э n (x) могут быть определены формулой:

.

  В частности, o = 1, 1 = 2х. 2 = 4x2 — 2, 3 = 8x3 — 12x, 4 = 16х4 — 48х2 + 12. Э ортогональны на всей оси Ox относительно веса е (ортогональные многочлены). Дифференциальное уравнение для у = n (x).

y" — 2ху" + 2ny = 0;

  рекуррентные формулы:

n+1 (х) — 2xHn (x) + 2nHn-1 (х) = 0,

.

  Иногда за n принимают многочлены, отличающиеся от указанных выше множителями, зависящими от n, а иногда в качестве веса берут . Основные свойства этой системы были изучены П. Л. Чебышевым (1859) и Ш. Эрмитом (1864).


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 25.08.2019 15:49:17

15:43 Росгвардия уволила отказавшегося помочь пострадавшему из-за шаурмы сотрудника
15:36 Православные активисты выступили против возвращения креста Покраса Лампаса
15:22 Борис Джонсон отказался платить Евросоюзу при «жестком» Brexit
15:20 Появилось видео с места гибели режиссера «Закона каменных джунглей»
15:07 Глава мирового хоккея прошелся по пойманному на кокаине Кузнецову
15:04 Коллекторы отреагировали на обстрел россиянина и его 9-летней дочери
14:58 У отказавшихся помогать пациентке из-за окончания смены врачей изъяли документы
14:22 Instagram-модель оказалась торговкой несовершеннолетними девушками
13:44 Первый президент Украины объяснил бессмысленность гимна страны