Биения

Биения (далее Б) колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами. Б возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами все время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время - в противофазе, затем снова в фазе и т.д. Если А1 и А2 - амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения A1 + A2, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения A1 - A2. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.). Результат наложения колебания можно записать в виде: где w1 и w2 - соответственно угловые частоты двух накладывающихся гармонических колебаний (начальные фазы обоих колебаний полагаются равными нулю, т.к. они не играют роли в образовании Б; играет роль только разность фаз между обоими колебаниями, которая все время меняется от 0 до 2p).   Если w1 и w2 мало различаются, то в выражении (1) величину можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду колебания Угловая частота = w1 - w2; называется угловой частотой Б Именно, поскольку частота w1 + w2 много больше частоты Б, мы вправе рассматривать переменную величину (2) как амплитуду колебаний (3), т.к. величина (2), хотя и не постоянная (какой должна быть амплитуда), но меняющаяся лишь медленно. По мере сближения частот w1 и w2 частота Б уменьшается, исчезая при w1 ® w2 ("нулевые" Б), этим пользуются при настройке музыкальных инструментов. В радиотехнике гетеродинный прием (см. Гетеродин) называется "приемом на Б". Суть его заключается в том, что если 2 гармонических колебания подать на нелинейный элемент - детектор, то получается гармоническое колебание с разностной частотой . Т. к. разностная частота много ниже частоты принимаемых колебаний, то при некоторых соотношениях частот она может восприниматься на слух.   Определение частоты тона Б между измеряемым и эталонным колебанием - один из наиболее точных методов сравнения измеряемой величины с эталлонной, широко применяемый на практике. С помощью Б можно обнаружить чрезвычайно малые разности частот; поэтому "метод Б" применяют в разнообразных приборах для измерения частот, емкости, индуктивности и т.д.   Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959.   С. Э. Хайкин.