Цифры

Цифры (далее Ц) (позднелат. cifra, от араб. сифр — нуль, буквально — пустой; арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе), условные знаки для обозначения чисел. Наиболее ранней и вместе с тем примитивной является словесная запись чисел, в отдельных случаях сохранявшаяся довольно долго (например, некоторые математики Средней Азии и Ближнего Востока систематически употребляли словесную запись чисел в 10 в. и даже позже). С развитием общественно-хозяйственной жизни народов возникла потребность в создании более совершенных, чем словесная запись, обозначений чисел (у разных народов числовые знаки были различными, см. табл. 1) и в разработке принципов записи чисел — систем счисления.   Древнейшие известные нам Ц — цифры вавилонян и египтян. Вавилонские Ц (2-е тыс. до н. э. — начало н. э.) представляют собой клинописные знаки для чисел 1, 10, 100 (или только для 1 и 10), все остальные натуральные числа записываются посредством их соединения. В египетской иероглифической нумерации (возникновение ее относится к 2500—3000 до н. э.) существовали отдельные знаки для обозначения единиц десятичных разрядов (вплоть до 107). Позднее наряду с картинным иероглифическим письмом египтяне пользовались скорописным гиератическим письмом, в котором было больше знаков (для десятков и т.д.), а затем демотическим письмом (примерно с 8 в. до н. э.).   Нумерациями типа египетской иероглифической являются финикийская, сирийская, пальмирская, греческая, аттическая или геродианова. Возникновение аттической нумерации относится к 6 в. до н. э.: нумерация употреблялась в Аттике до 1 в. н. э., хотя в других греческих землях она была задолго до этого вытеснена более удобной алфавитной ионийской нумерацией, в которой единицы, десятки и сотни обозначались буквами алфавита. все остальные числа до 999 — их соединением (первые записи чисел в этой нумерации относятся к 5 в. до н. э.). Алфавитное обозначение чисел существовало также и у др. народов; например у арабов, сирийцев, евреев, грузин, армян. Старинная русская нумерация (возникшая около 10 в. и встречавшаяся до 16 в.) также была алфавитной с применением славянской азбуки кириллицы (реже — глаголицы, см. Славянские цифры). Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалась римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до н. э.: она употребляется иногда и в настоящее время (см. Римские цифры).   Прообразы современных Ц (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 в. н. э. (до этого в Индии пользовались Ц карошти и наряду с ними нумерацией. Ц которой сходны с буквами алфавита брами, см. в табл. 1 цифры из надписи в пещере Назик (или Насик)). Удобство записи чисел при помощи этих Ц в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в др. страны. В Европу Ц были занесены в 10—13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся поныне их др. название — "арабские" Ц) и получили всеобщее распространение со 2-й половины 15 в. Начертание Ц претерпело со временем ряд крупных изменений (см. табл. 2); ранняя их история плохо изучена.     Лит. см. при ст. Счисление.   В. И. Битюцков.