|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Функциональная система | Функциональная система (далее Ф) важный объект математической кибернетики, представляющий собой множество функций с некоторым набором операций, применяемых к этим функциям. Ф является формализованным отражением следующих главных особенностей реальных и абстрактных управляющих систем: функционирования (в Ф это функции), правил построения более сложных управляющих систем из заданных и описания функционирования сложных систем по функционированию их компонент (последние два момента отражены в операциях Ф). Примерами Ф являются многозначные логики, алгебры автоматов, алгебры рекурсивных функций и др. Ф обладает определенной спецификой, состоящей в рассмотрении задач и подходов, возникающих при исследовании Ф с позиций математической кибернетики, математической логики и алгебры. Так, с позиций математической кибернетики Ф рассматриваются как языки, описывающие функционирование сложных систем. С позиций математической логики Ф рассматриваются как модели логик, т. е. как системы высказываний с логическими операциями над ними. С точки зрения алгебры Ф представляют собой т. н. алгебраические системы. Важной особенностью Ф, выделяющей их из общего класса алгебраических систем, является их содержательная связь с реальными кибернетическими моделями управляющих систем. Эта связь, с одной стороны, определяет гамму существенных требований, которые накладываются на Ф, а с другой стороны, порождает серию важных задач, имеющих как теоретическое, так и прикладное значение. Первоначально изучение Ф началось с конкретных моделей логики, одной из первых среди которых была двузначная логика. Затем был изучен целый ряд конкретных Ф, многообразие которых и составляет содержание понятия Ф Проблематика Ф обширна и имеет много общего с проблематикой многозначных логик. К числу важнейших задач для Ф относятся т. н. задачи о полноте, о сложности, выражения одних функций через другие, о тождественных преобразованиях, о синтезе и анализе и др., решение которых достаточно продвинуто применительно к целому ряду конкретных Ф
Лит.: Яблонский С. В., Функциональные построения в к-значной логике, "Труды Матем. института АН СССР", 1958, т. 51, с. 5-142; его же, Обзор некоторых результатов в области дискретной математики, "Информационные материалы", 1970, № 5 (42), с. 5-15; Проблемы кибернетики, в. 1, М., 1958.
В. Б. Кудрявцев.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
