|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Формула | Формула (далее Ф) (от лат. formula – форма, правило, предписание) (математическая), комбинация математических знаков, выражающая какое-либо предложение; например, суть формулы:
x3 + y3 < z (1)
2 ´ 2 = 4 (2)
DABC ~ DEFG (3)
2 ´ 2 = 5 (4)
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (5)
 , (6)
y` = y (7)
 (8)
что с помощью Ф довольно сложные предложения могут быть записаны в компактной и удобной форме (см. Знаки математические). Некоторые Ф (из написанных выше (2), (4), (6)) выражают вполне определенные конкретные суждения и поэтому являются истинными (как (2) и (6)) или ложными (как (4)). Смысл других Ф (из написанных выше (1), (3), (5), (7), (8)) зависит от значения входящих в них переменных (например, (1) превращается в истинную Ф 13 + 23 < 19 при х = 1, у = 2, z = 19 и в ложную Ф 33 + 43 < 5 при х = 3, у = 4, z = 5). Ф этого типа при таком понимании не являются истинными или ложными непосредственно, но становятся таковыми при замещении переменных конкретными объектами из какой-либо заранее выбранной области. Ф, становящиеся истинными при любом замещении переменных объектами из некоторой области, называются тождественно-истинными в данной области. Например, Ф (5) тождественно-истинна в области комплексных чисел, ф. (8) тождественно-истинна в области дважды непрерывно-дифференцируемых функций от аргументов x и y. Ф, являющиеся истинными (как (2) и (6)) или тождественно-истинными в какой-либо области (как (5) и (8)), служат для записи математических законов. При этом тождественно-истинные Ф часто понимаются как утверждения о всеобщности. Например, наиболее распространенное понимание Ф (5) состоит в том, что она считается сокращенной записью следующего утверждения: "для любых чисел а и b имеет место равенство (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
