Фонон

Фонон (далее Ф) (от греч. phone – звук), квант колебательного движения Колебания благодаря взаимодействию между ними распространяются по в виде волн, каждую из которых можно охарактеризовать квазиволновым вектором k и частотой w, зависящей от k: w = wn(k), где индекс n = 1,2,..., 3 r (r – число в элементарной ячейке обозначает тип колебания (см. Колебания кристаллической решетки). Согласно законам квантовой механики, колебательная энергия может принимать значения, равные, где E0 – энергия основного состояния,  – Планка постоянная. Каждой волне можно поставить в соответствие квазичастицу – Ф Энергия Ф равна: , квазиимпульс р = k. Число nкn следует трактовать как число Ф Различают акустический и оптический Ф; для акустического Ф при р ® 0 E = sp, где s – скорость звука; для оптического Ф при р ® 0 Emin  ¹ 0 (у простых с r = 1 оптического Ф нет).   Ф взаимодействуют друг с другом, с др. квазичастицами (электронами проводимости, магнонами и др.) и со статическими дефектами (с вакансиями, дислокациями, с границами поверхностью образца, с чужеродными включениями). При столкновениях Ф выполняются законы сохранения энергии и квазиимпульса. Последний является более общим, чем закон сохранения импульса (см. Сохранения законы), т.к. суммарный квазиимпульс сталкивающихся квазичастиц, в частности Ф, может изменяться на величину 2pb, где b – вектор обратной решетки. Такие столкновения называются процессами переброса, в отличие от нормальных столкновений (b = 0). Возможность процесса переброса – следствие периодичности в расположении   Среднее число Ф  определяется формулой Планка:     где T – температура, k – Больцмана постоянная. Эта формула совпадает с распределением частиц газа, подчиняющихся статистике Бозе – Эйнштейна, когда химический потенциал равен нулю (см. Статистическая физика). Равенство нулю потенциала означает, что число ф > Ф в не сохраняется, а зависит от температуры. Для всех твердых тел ф ~ T3 при Т ® 0 и ф ~ Т при Т >> Qд (Qд – Дебая температура). Понятие Ф позволяет описать тепловые и др. свойства используя методы кинетической теории газов. Ф в большинстве случаев представляют собой главный тепловой резервуар твердого тела. Теплоемкость твердого тела практически совпадает с теплоемкостью газа Ф Теплопроводность можно описать как теплопроводность газа Ф, теплосопротивление которого обеспечивается процессами переброса.   Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с Ф – основной механизм электросопротивления металлов и полупроводников. Способность электронов проводимости излучать и поглощать Ф приводит к притяжению электронов друг к другу, что при низких температурах является причиной перехода ряда металлов в сверхпроводящее состояние (см. Сверхпроводимость, Купера эффект). Излучение Ф возбужденными и молекулами тел обеспечивает возможность безызлучательных электронных переходов (см. Релаксация). В релаксационных процессах в твердых телах Ф обычно служат стоком для энергии, запасенной др. степенями свободы например электронными.   Среднюю энергию газа Ф (как и др. квазичастиц) можно характеризовать величиной, подобной температуре обычного газа. Однако благодаря сравнительно слабой связи Ф с др. квазичастицами фононная (или решеточная) температура может отличаться от температуры др. квазичастиц (электронов проводимости, магнонов, экситонов). В аморфных (стеклообразных) телах понятие Ф удается ввести только для длинноволновых акустических колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению   Ф называются также элементарные возбуждения в сверхтекучем гелии, описывающие колебательное движение квантовой жидкости (см. Сверхтекучесть).     Лит.: Займан Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Косевич А. М., Основы механики решетки, М., 1972; Рейсленд Дж., Физика фононов, пер. с англ., М., 1975.   М. И. Каганов.