Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Транспортная задача

Транспортная задача (далее Т), задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления. Пусть имеется m пунктов производства некоего однородного продукта A1, ¼, Ai, ¼, Am и n пунктов его потребления 1, ¼, j, ¼, n. В пункте Ai (i = 1, ¼, m) производится ai единиц, а в пункте j (j = 1, ¼, n) потребляется bj  единиц продукта. Предполагается, что . Транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта Ai в пункт j, равны cij. Суть Т состоит в составлении оптимального плана перевозок, минимизирующего суммарные транспортные издержки, при реализации которого запросы всех пунктов потребления j, j = 1, ¼, n, были бы удовлетворены за счет производства продукта в пунктах Ai, i = 1, ¼, m. Пусть xij — количество продукта, перевозимого из пункта Ai в пункт j. Тогда Т формулируется так: определить значения переменных xij, i = 1, ¼, m; j = 1, ¼, n, минимизирующих суммарные транспортные издержки.

 

  при условиях

  , ; (1)

, ; (2)

, ; ; (3)

  Набор чисел xij, i = 1, ¼, m; j = 1, ¼, n, удовлетворяющий этим условиям, называется планом перевозок, а его элементы — перевозками.

  Т решают специальными методами линейного программирования.

 

  Лит.: Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б., Задачи линейного программирования транспортного типа, М., 1969.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 28.03.2024 17:22:36