Скорость звука

Скорость звука (далее С) скорость распространения какой-либо фиксированной фазы звуковой волны; называется также фазовой скоростью, в отличие от групповой скорости. С обычно величина постоянная для данного вещества при заданных внешних условиях и не зависит от частоты волны и ее амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и С зависит от частоты, говорят о дисперсии звука.

Для газов и жидкостей, где звук распространяется обычно адиабатически (т. е. изменение температуры, связанное со сжатиями и разряжениями в звуковой волне, не успевает выравниваться за период), выражение для С можно представить, как

,

где К_ад — адиабатический модуль объемного сжатия, r — плотность, b_ад — адиабатическая сжимаемость, b_из = gb_ад — изотермическая сжимаемость, g = c_p/c_v — отношение теплоемкостей при постоянном давлении c_p и при постоянном объеме c_v.

В идеальном газе С

(формула Лапласа), где r₀ — среднее давление в среде, R — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура, m — молекулярный вес газа. При g = 1 получаем формулу Ньютона для С, соответствующую предположению об изотермическом характере процесса распространения. В жидкостях обычно можно пренебречь различием между адиабатическим и изотермическим процессами.

С в газах меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях меньше, как правило, чем в твердых телах, поэтому при сжижении газа С возрастает. В табл. 1 и 2 приведены значения С для некоторых газов и жидкостей, причем в тех случаях, когда имеется дисперсия С, приведены ее значения для малых частот, когда период звуковой волны больше, чем время релаксации.

Табл. 1. — С в газах при 0 ° и давлении 1 атм

Газ	с, м/сек
	334
	316
Воздух	331
	965
	1284
Метан	430
Аммиак	415

С в газах растет с ростом температуры и давления; в жидкостях С, как правило, уменьшается с ростом температуры. Исключением из этого правила является вода, в которой С увеличивается с ростом температуры и достигает максимума при температуре 74 °С, а с дальнейшим ростом температуры уменьшается. В морской воде С зависит от температуры, солености и глубины, что определяет ход звуковых лучей в море и, в частности, существование подводного звукового канала.

Табл. 2. — С в жидкостях при 20^° С

Жидкость	с, м/сек
Вода	1490
Бензол	1324
Спирт этиловый	1180
Четыреххлористый	920
	1453
Глицерин	1923

С в смесях газов или жидкостей зависит от концентрации компонентов смеси.

С в изотропных твердых телах определяется модулями упругости вещества и его плотностью. В неограниченной твердой среде распространяются продольные и сдвиговые (поперечные) волны, причем фазовая С для продольной волны равна

,

а для сдвиговой

где Е — модуль Юнга, G — модуль сдвига, g — коэффициент Пуассона, К — модуль объемного сжатия. Скорость распространения продольных волн всегда больше, чем скорость сдвиговых волн (см. табл. 3).

Табл. 3. — С в некоторых твердых телах.

Материал	cl, м/сек, скорость продольной волны	c_t, м/сек, скорость сдвиговой волны	с_l_ст, м/сек, скорость звука в стержне
Кварц плавленый	5970	3762	5760
Бетон	4200—5300	—	—
Плексиглас	2670—2680	1100—1121	1840—2140
Стекло, флинт	3760—4800	2380—2560	3490—4550
Тефлон	1340	—	—
Эбонит	2405	—	1570
	5835—5950	—	2030
	3200—3240	1200	2030
	1960—2400	700—790	1200—1320
	4170—4210	2440	3700—3850
	5630	2960	4785—4973
	3650—3700	1600—1690	2610—2800
Латунь Л59	4600	2080	3450
сплав АМГ	6320	3190	5200

В монокристаллических твердых телах С зависит от направления распространения волны относительно осей. Во многих веществах С зависит от наличия посторонних примесей. В металлах и сплавах С существенно зависит от обработки, которой был подвергнут металл: прокат, ковка, отжиг и т. п.

Измерение С используется для определения многих свойств веществ. Измерение малых изменений С является чувствительным методом определения наличия примесей в газах и жидкостях. В твердых телах измерения С и ее зависимость от разных факторов позволяют исследовать зонную структуру полупроводников, строение Ферми поверхностей в металлах и пр. Ряд контрольно-измерительных применений ультразвука в технике основан на измерениях С

Все вышеизложенное относится к распространению звука в сплошной среде, т. е. С является макроскопической характеристикой среды. Реальные вещества не являются сплошными; их дискретность приводит к необходимости рассмотрения упругих колебаний др. типов. В твердом теле понятие С относится только к акустической ветви колебаний кристаллической решетки.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953; Михайлов И. Г., Соловьев В. А., Сырников Ю. П., Основы молекулярной акустики, М., 1964; Колесников А. Е., Ультразвуковые измерения, М., 1970; Исакович М. А., Общая акустика, М., 1973.

А. Л. Полякова.

	Copyright © 1999-2023 Oval.ru, All Rights Reserved.