Сверхпроводимость

Сверхпроводимость (далее С) свойство многих проводников, состоящее в том, что их электрическое сопротивление скачком падает до нуля при охлаждении ниже определенной критической температуры Т_к, характерной для данного материала. С обнаружена у более чем 25 металлических элементов, у большого числа сплавов и интерметаллических соединений, а также у некоторых полупроводников. Рекордно высоким значением Т_к (около 23 К) обладает соединение ₃.

Основные явления. Скачкообразное исчезновение сопротивления при понижении температуры впервые наблюдал X. Камерлинг-Оннес (1911) на (рис. 1). Он пришел к выводу, что при Т = 4,15 К переходит в новое состояние, которое вследствие его необычных электрических свойств может быть названо сверхпроводящим. Несколько позднее Камерлинг-Оннес обнаружил, что электрическое сопротивление восстанавливается при включении достаточно сильного поля (его называют критическим магнитным полем Н_к). Измерения показали, что падение сопротивления до нуля происходит на протяжении очень узкого, но конечного интервала температур.

Ширина этого интервала для чистых образцов составляет 10^-3— 10^-4 К и возрастает при наличии примесей и других дефектов структуры.

Отсутствие сопротивления в сверхпроводящем состоянии с наибольшей убедительностью демонстрируется опытами, в которых в сверхпроводящем кольце возбуждается ток, практически не затухающий с течением времени. В одном из вариантов опыта используются два кольца из сверхпроводящего металла. Большее из колец неподвижно закрепляется, а меньшее концентрически подвешивается на упругой нити таким образом, что когда нить не закручена, плоскости колец образуют между собой некоторый угол. Кольца охлаждаются в присутствии поля ниже температуры Т_к, после чего поле выключается. При этом в кольцах возбуждаются токи, взаимодействие между которыми стремится уменьшить первоначальный угол между плоскостями колец. Нить закручивается, а наблюдаемое постоянство угла закручивания показывает, что токи в кольцах являются незатухающими. Опыты такого рода позволили установить, что сопротивление металла в сверхпроводящем состоянии меньше чем 10^-20 ом×см (сопротивление чистых образцов меди или составляет около 10^-9 ом×см при температуре жидкого Однако сверхпроводник не является просто идеальным проводником, как это считалось еще в течение более чем 20 лет после открытия С Существование значительно более глубокого различия между нормальным и сверхпроводящим состояниями металла стало очевидным, после того как нем. физики В. Мейснер и Р. Оксенфельд (1933) установили, что слабое поле не проникает в глубь сверхпроводника. Особенно важно, что это имеет место независимо от того, было ли поле включено до или после перехода металла в сверхпроводящее состояние. В отличие от этого, идеальный проводник (т. е. проводник с исчезающе малым сопротивлением) должен захватывать пронизывающий его поток. Это различие иллюстрирует рис. 2 (а, б, в), на котором схематически изображено распределение поля вблизи односвязного металлического образца на трех последовательных этапах опыта: а) образец находится в нормальном состоянии, внешнее поле свободно проникает в глубь металла; б) образец охлаждается ниже Т_к, поле выталкивается из сверхпроводника (верхний рисунок), тогда как в случае идеального проводника распределение поля оставалось бы неизменным (нижний рисунок); в) внешнее поле выключается, при этом исчезает и намагниченность сверхпроводника. В случае идеального проводника поток индукции через образец сохранил бы свою величину, и картина поля была бы такой же, как у постоянного
Выталкивание поля из сверхпроводящего образца (это явление обычно называют эффектом Мейснера) означает, что в присутствии внешнего поля такой образец ведет себя как идеальный диамагнетик той же формы с магнитной восприимчивостью c= —1/4p. В частности, если образец имеет форму длинного сплошного цилиндра, а внешнее поле Н однородно и параллельно оси цилиндра, то момент, отнесенный к единице объема, будет равен М = —Н/4p. Это примерно в 10⁵ раз больше по абсолютной величине, чем удельная намагниченность диамагнитного металла в нормальном состоянии. Эффект Мейснера связан с тем, что при Н < Н_к в поверхностном слое сверхпроводящего цилиндра появляется круговой незатухающий ток, сила которого как раз такова, что поле этого тока компенсирует внешнее поле в толще сверхпроводника. Опыт показывает, что в случае больших образцов слабое поле в условиях эффекта Мейснера проникает в металл на глубину d ~ 10^-5—10^-6 см, именно в этом слое течет поверхностный токоло

По своему поведению в достаточно сильных полях сверхпроводники подразделяются на две большие группы, т. н. сверхпроводники 1-го и 2-го рода. На рис. 3 и 4 в несколько идеализированной форме изображены кривые намагничивания М (Н), типичные для каждой из этих групп. Кривые относятся к случаю длинных цилиндрических образцов, помещенных в поле, параллельное оси цилиндра. При такой геометрии опыта отсутствуют эффекты размагничивания, и картина поэтому является наиболее простой. Начальный прямолинейный участок на этих кривых, где М =—Н/4p, соответствует интервалу значений Н, на котором имеет место эффект Мейснера. Как видно из рисунка, дальнейший ход кривых М (Н) для сверхпроводников 1-го и 2-го рода существенно различается.

Сверхпроводники 1-го рода, которыми являются все достаточно чистые сверх-проводящие металлические элементы (за исключением и ), теряют С при поле Н = Н_к, когда поле скачком проникает в металл и он во всем объеме переходит в нормальное состояние. При этом удельный момент также скачком уменьшается примерно в 10⁵ раз. Критическому полю Н_к можно дать простое термодинамическое истолкование. При температуре Т < Т_к и в отсутствии поля свободная энергия в сверхпроводящем состоянии _c ниже, чем в нормальном _н. При включении поля свободная энергия сверхпроводника возрастает на величину ²/8p, равную работе намагничивания, и при Н = Н_к сравнивается с _н (в силу малости момента в нормальном состоянии _н практически не изменяется при включении поля). Т. о., поле Н_к определяется из условия равновесия в точке перехода:

_c + Н ²_к/8p = _н. (1)

Критическое поле Н_к зависит от температуры: оно максимально при Т = 0 и монотонно убывает до нуля по мере приближения к Т_к. (Значения Н_к для некоторых сверхпроводников приведены в ст. Сверхпроводники.) На рис. 5 изображена фазовая диаграмма на плоскости (Н, Т). Заштрихованная область, ограниченная кривой Н_к (Т), соответствует сверхпроводящему состоянию. По измеренной зависимости Н_к(Т) могут быть рассчитаны все термодинамические характеристики сверхпроводника 1-го рода. В частности, из формулы (1) непосредственно получается (при дифференцировании по температуре) выражение для теплоты фазового перехода в сверхпроводящее состояние:

, (2)

где — энтропия единицы объема. Знак Q таков, что теплота поглощается сверхпроводником при переходе в нормальное состояние. Поэтому если разрушение С полем производится при адиабатической изоляции образца, то последний будет охлаждаться.

Скачкообразный характер фазового перехода в поле (рис. 3) наблюдается только в случае весьма специальной геометрии опыта: длинный цилиндр в продольном поле. При произвольной форме образца и др. ориентациях поля переход оказывается растянутым по более или менее широкому интервалу значений Н: он начинается при Н < Н_к и заканчивается, когда поле во всех точках образца превысит Н_к. В этом интервале значений Н сверхпроводник 1-го рода находится в т. н. промежуточном состоянии. Он расслаивается на чередующиеся области нормальной и сверхпроводящей фаз, причем так, что поле в нормальной фазе вблизи границы раздела параллельно этой границе и равно Н_к. По мере увеличения поля возрастает доля нормальной фазы и происходит уменьшение момента образца. Структура расслоения и характер кривой намагничивания существенно зависят от геометрических факторов. В частности, для пластинки, ориентированной перпендикулярно полю, расслоение начинается уже в слабом поле, гораздо меньшем, чем Н_к.

С свойствами сверхпроводников тесно связаны и особенности протекания в них тока. В силу эффекта Мейснера ток является поверхностным, он сосредоточен в тонком слое, определяемом глубиной проникновения поля. Когда ток достигает некоторой критической величины, достаточной для создания критического поля, сверхпроводник 1-го рода переходит в промежуточное состояние и приобретает электрическое сопротивление.

К сверхпроводникам 2-го рода относится большинство сверхпроводящих сплавов. Кроме того, сверхпроводниками 2-го рода становятся и сверхпроводящие металлические элементы (сверхпроводники 1-го рода) при введении в них достаточно большого количества примесей. Картина разрушения сверхпроводимости полем является у этих сверхпроводников более сложной. Как видно из рис. 4, даже в случае цилиндрического образца в продольном поле происходит постепенное уменьшение момента на протяжении значительного интервала полей от Н_к, когда поле начинает проникать в толщу образца, и до поля Н_к, при котором происходит полное разрушение сверхпроводящего состояния. В большинстве случаев кривая намагничивания такого типа является необратимой (наблюдается гистерезис). Величина гистерезиса очень чувствительна к технологии приготовления образцов, и в некоторых случаях путем специальной обработки удается получить образцы с почти обратимой кривой намагничивания. Поле Н_к часто оказывается весьма большим, достигая сотен тысяч эрстед (см. статьи Магниты сверхпроводящие и Сверхпроводники). Что же касается термодинамического критического поля Н_к, определяемого соотношением (1), то оно для сверхпроводников 2-го рода не является непосредственно наблюдаемой характеристикой. Однако его можно рассчитать, исходя из найденных опытным путем значений свободной энергии в нормальном и сверхпроводящем состояниях в отсутствии поля. Оказывается, что вычисленное таким способом значение Н_к попадает в интервал между

Т. о., проникновение поля в сверхпроводник 2-го рода начинается уже в поле, меньшем, чем Н_к, когда условие равновесия (1) еще нарушено в пользу сверхпроводящего состояния. Понять это парадоксальное на первый взгляд явление можно, если принять во внимание поверхностную энергию границы раздела нормальной и сверхпроводящей фаз. В случае сверхпроводников 1-го рода эта энергия положительна, так что появление границы раздела приводит к проигрышу в энергии. Это существенно ограничивает степень расслоения в промежуточном состоянии. Аномальные свойства сверхпроводников 2-го рода можно качественно объяснить, если принять, что в этом случае поверхностная энергия отрицательна. Именно к такому выводу приводит современная теория сверхпроводимости. При отрицательной поверхностной энергии уже при Н < Н_к энергетически выгодным является образование тонких областей нормальной фазы, ориентированных вдоль поля. Возможность реализации такого состояния сверхпроводника 2-го рода была предсказана А. А. Абрикосовым (1952) на основе теории сверхпроводимости В. Л. Гинзбурга и Л. Д. Ландау. Позднее им же был произведен детальный расчет структуры этого состояния. Оказалось, что нормальные области зарождаются в форме нитей, пронизывающих образец и имеющих толщину, грубо говоря, сравнимую с глубиной проникновения поля. При увеличении внешнего поля концентрация нитей возрастает, что и приводит к постепенному уменьшению момента. Т. о., в интервале значений поля от

до

, сверхпроводник находится в состоянии, которое принято называть смешанным.

Фазовый переход в сверхпроводящее состояние в отсутствии поля. Прямые измерения теплоемкости сверхпроводников при Н = 0 показывают, что при понижении температуры теплоемкость в точке перехода Т_к испытывает скачок до величины, которая примерно в 2,5 раза превышает ее значение в нормальном состоянии в окрестности Т_к (рис. 6). При этом теплота перехода Q = 0, что следует, в частности, из формулы (2) (Н_к = 0 при Т = Т_к). Т. о., переход из нормального в сверхпроводящее состояние в отсутствии поля является фазовым переходом 2-го рода. Из формулы (2) можно получить важное соотношение между скачком теплоемкости и углом наклона кривой Н_к(Т) (рис. 5) в точке Т = Т_к:

,

где С_с и С_н— значения теплоемкости в сверхпроводящем и нормальном состояниях. Это соотношение с хорошей точностью подтверждается экспериментом.

Природа сверхпроводимости. Совокупность экспериментальных фактов о С убедительно показывает, что при охлаждении ниже Т_к проводник переходит в новое состояние, качественно отличающееся от нормального. Исследуя различные возможности объяснения свойств сверхпроводника, особенно эффекта Мейснера, немецкие ученые, работавшие в Англии, Г. и Ф. Лондоны (1934) пришли к заключению, что сверхпроводящее состояние является макроскопическим квантовым состоянием металла. На основе этого представления они создали феноменологическую теорию, объясняющую поведение сверхпроводников в слабом поле — эффект Мейснера и отсутствие сопротивления. Обобщение теории Лондонов, сделанное Гинзбургом и Ландау (1950), позволило рассмотреть вопросы, относящиеся к поведению сверхпроводников в сильных полях. При этом было объяснено огромное количество экспериментальных данных и предсказаны новые важные явления. Убедительным подтверждением правильности исходных предпосылок упомянутых теорий явилось открытие эффекта квантования магнитного потока, заключенного внутри сверхпроводящего кольца. Из уравнений Лондонов следует, что поток в этом случае может принимать лишь значения, кратные кванту потока Ф_о = hc/e*, где е* — заряд носителей сверхпроводящего тока, h — Планка постоянная, с — скорость света. В 1961 Р. Долл и М. Небауэр и, независимо, Б. Дивер и У. Фейроенк (США) обнаружили этот эффект. Оказалось, что е* = 2e, где е — заряд электрона. Явление квантования потока имеет место и в случае упомянутого выше состояния сверхпроводника 2-го рода в поле, большем, чем Н_к1. Образующиеся здесь нити нормальной фазы несут квант потока Ф_о. Найденная в опытах величина заряда частиц, создающих своим движением сверхпроводящий ток (е* = 2e), подтверждает Купера эффект, на основе которого в 1957 Дж. Бардин, Л. Купер и Дж. Шриффер (США) и Н. Н. Боголюбов (СССР) построили последовательную микроскопическую теорию С Согласно Куперу, два электрона с противоположными спинами при определенных условиях могут образовывать связанное состояние (куперовскую пару). Заряд такой пары равен 2e. Пары обладают нулевым значением спина и подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике. Образуясь при переходе металла в сверхпроводящее состояние, пары испытывают т. н. бозе-конденсацию (см. Квантовая жидкость), и поэтому система куперовских пар обладает свойством сверхтекучести. Т. о., С представляет собой сверхтекучесть электронной жидкости. При Т = 0 связаны в пары все электроны проводимости. Энергия связи электронов в паре весьма мала: она равна примерно 3,5 kT_k, где k — Больцмана постоянная. При разрыве пары, происходящем, например, при поглощении кванта электромагнитного поля или кванта звука (фонона), в системе возникают возбуждения. При отличной от нуля температуре имеется определенная равновесная концентрация возбуждений, она возрастает с температурой, а концентрация пар соответственно уменьшается. Энергия связи пары определяет т. н. щель в энергетическом спектре возбуждений, т. е. минимальную энергию, необходимую для создания отдельного возбуждения. Природа сил притяжения между электронами, приводящих к образованию пар, вообще говоря, может быть различной, хотя у всех известных сверхпроводников эти силы определяются взаимодействием электронов с фононами. Тем не менее развитие теории С стимулировало интенсивные теоретические поиски других механизмов С В этом плане особое внимание уделяется т. н. нитевидным (одномерным) и слоистым (двумерным) структурам, обладающим достаточно большой проводимостью, в которых имеются основания ожидать более интенсивного притяжения между электронами, чем в обычных сверхпроводниках, а следовательно, — и более высокой температуры перехода в сверхпроводящее состояние. Явления, родственные С, по-видимому, могут иметь место и в некоторых космических объектах, например в нейтронных звездах.

Практическое применение сверхпроводимости интенсивно расширяется. Наряду с магнитами сверхпроводящими, сверхпроводящими магнитометрами существует ряд других технических устройств и измерительных приборов, основанных на использовании различных свойств сверхпроводников (см. Криоэлектроника). Построены сверхпроводящие резонаторы, обладающие рекордно высокой (до 10¹⁰) добротностью, сверхпроводящие элементы для ЭВМ, перспективно применение сверхпроводников в крупных электрических машинах и т. д.

Лит.: Де Жен П., С металлов и сплавов, пер. с англ., М., 1968; Линтон Э., С, пер. с англ., 2 изд., М., 1971; С. Сб. ст., М., 1967; Мендельсон К., На пути к абсолютному нулю, пер. с англ., М., 1971; физический энциклопедический словарь, т. 4, М., 1965, с. 475—82.

Г. М. Элиашберг.

	Copyright © 1999-2023 Oval.ru, All Rights Reserved.