Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Свертка функций

Свертка функций (далее С) f1(x) и f2(x), функция

 

  С. ф. f1(x) и f2(x) обозначают f1*f2. Если f1 и f2 являются плотностями вероятности независимых случайных величин Х и , то f1*f2 есть плотность вероятности случайной величины Х+. Если k (x) - Фурье преобразование функции fk (х), то есть

 

  то 1(x) 2(x) является преобразованием Фурье функции f1*f2. Это свойство С находит важные приложения в теории вероятностей (см. Характеристическая функция). Аналогичным свойством обладает С и относительно Лапласа преобразования, что находит широкие приложения в операционном исчислении. Операция свертывания функций перестановочна и сочетательна, то если f1*f2=f2*f1 и f1*(f2*f3)=(f1*f2)*f3. Поэтому ее можно рассматривать как вид умножения функций, что дает возможность применить к изучению С теорию нормированных колец.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.03.2024 08:36:15