|
|
Большая Советская Энциклопедия (цитаты)
|
|
|
|
|
Приемочный статистический контроль | Приемочный статистический контроль (далее П), совокупность статистических методов контроля массовой продукции с целью выявления ее соответствия заданным требованиям. П — действенное средство обеспечения доброкачественности массовой продукции.
П проводится на основе системы (стандарта) правил контроля, предписывающих использование определенного плана контроля в зависимости от количества изделий в контролируемой партии, результатов контроля предыдущих партий, трудоемкости контроля и т.д. Основным методом отбора изделий для контроля является случайный выбор (без возвращения), при котором изделия наудачу отбираются для контроля, причем любой из возможных составов выборки имеет одинаковую вероятность. Иногда используются др. методы выбора.
Если по результатам контроля изделия классифицируются на годные и дефектные, то говорят, что контроль проводится по альтернативному признаку. В практике П широко используются одноступенчатые планы контроля по альтернативному признаку, определяемые заданием числа n отбираемых для контроля изделий (n — объем выборки) и т. н. приемочного числа с, смысл которого в следующем: если d — число обнаруженных в выборке дефектных изделий — больше с, то партия бракуется, если же d £ c, то принимается. Иногда выгодно использовать двухступенчатые планы П по альтернативному признаку, определяемые объемами n1 и n2 первой и второй выборок. Если d1 — число дефектных изделий, обнаруженных в первой выборке, — не более c1, то партия принимается, если же d1 ³ r1(r1 > c1), то бракуется. В тех случаях, когда c1 < d1 < r1, берется вторая выборка, включающая n2. изделий. Если же общее число d1 + d2 дефектных объектов, обнаруженных в первой и второй выборках, не более c2, то партия принимается, если же d1 + d2 > c2, то бракуется. В некоторых случаях рекомендуется использовать многоступенчатые планы контроля, последовательные планы (см. Последовательный анализ) и др.
Для одних условий производства браковка партии влечет за собой сплошную проверку всех изделий партии с целью устранения из нее всех дефектных изделий, для других означает уничтожение изделий или их использование в качестве сырья для повторного производства (металлические изделия идут в переплавку) и т.д. При использовании П решение о приемке или браковке проводится на основе контроля лишь части случайно отбираемых изделий. Поэтому всегда имеется не равная нулю вероятность приемки партий, содержащих дефектные изделия. Когда контроль изделий носит разрушительный характер (испытания на разрыв и т.п.), П является единственно возможным способом приемочного контроля. Если при контроле свойства изделий не меняются, то в принципе возможен сплошной контроль. Тщательная выборочная проверка изделий может дать более объективные результаты, чем неизбежно менее тщательная (из-за увеличения объема работы) сплошная проверка.
Если изделия отбираются для контроля на основе случайного выбора, то можно вычислить оперативную характеристику плана контроля, равную вероятности (D) приемки партии, содержащей D дефектных изделий. На рис. показаны оперативные характеристики одноступенчатого плана контроля для n = 35, с = 2 (рис., а), двухступенчатого плана для n1 = 23, n2 = 56, c1 = 0, r1 = 4, c2 =3 (рис., б) и некоторого последовательного плана (рис., в), для которых среднее число контролируемых изделий с учетом сплошной проверки при решении о браковке приблизительно одинаково, когда контролируется партия из = 1000 изделий, среди которых имеется n = 10 дефектных.
В стандартах П указывается, какие типы планов целесообразно использовать для контроля массовой продукции. Переход от контроля с одноступенчатыми планами к более сложным может уменьшить вероятность ошибочного принятия партий, содержащих большое число дефектных объектов (рис.). Однако планы, отличные от одноступенчатых, сложнее как с точки зрения их реализации, так и по методам получения на их основе статистических оценок для уровня качества массовой продукции.
Пусть D — число дефектных изделий в партии, a d — число дефектных изделий, обнаруженных при выборочном контроле. Максимальное значение q математического ожидания — доли принимаемых дефектных изделий — называется предельным средним уровнем выходного качества. Для одноступенчатого плана с объемом выборки n и приемочным числом с при случайном выборе изделий на контроль
 ,
где  — вероятность обнаружить d дефектных изделий в выборке объема n из партии, содержащей изделий,  Если n и D много меньше , а с много меньше n, то приближенно q " rс/n, где, например, r0 = 0,37, r1 = 85, r2 = 1,40.
Для отбора планов контроля серии партий можно исходить из стоимостных показателей контроля. Расходы, связанные с проведением П, представляют в виде суммы расходов на контроль изделий, составляющих выборку, и ущерба от напрасной забраковки годных изделий. В сумму расходов можно включать и ущерб от принятых дефектных изделий.
В стандартах П приводятся правила корректировки, определяющие переход от нормального хода контроля к более жесткому и обратно. Например, при браковке двух из десяти последних проконтролированных партий в некоторых стандартах рекомендуется переход к планам с меньшими значениями оперативной характеристики. Такой переход может быть осуществлен уменьшением значений приемочных чисел или увеличением объемов выборок.
На основе результатов контроля можно получить т. н. последующие оценки для числа предъявленных и принятых дефектных изделий, а также для др. показателей эффективности П Методы построения последующих оценок были даны А. Н. Колмогоровым.
Если в результате контроля изделий измеряемая величина (размер, вес и т.п.) принимает числовые значения, то говорят, что контроль ведется по количественному признаку. Измеренные значения количественного признака содержат больше информации, чем данные только о количестве дефектных изделий, выявляемых при П по альтернативному признаку. Можно ожидать, что методы П по количественному признаку будут эффективнее П по альтернативному признаку.
В 70-е гг. 20 в. разработаны основы теории П по количественному признаку в предположении, что измеряемые значения — взаимно независимые одинаково распределенные случайные величины, законы распределения которых принадлежат некоторому семейству, например семейству нормальных распределений. Выполнение этих предположений в конкретных условиях требует тщательной проверки. Поэтому к выводам теории П по количественному признаку надо относиться с осторожностью.
Контроль по количественному признаку можно проиллюстрировать следующим примером. Допустим, что годность изделия определяется тем, что некоторый размер z не превышает значения а. Из партии случайно выбираются 4 изделия, для которых значения размеров z равны z1, z2, z3, z4. Партия принимается, если а —  , где  = (z1 + z2 + z3+ z4)/4,  противном случае — бракуется.
Правила приемки по выборочным данным используются давно. Вопросами теоретического обоснования П занимался еще в 19 в. М. В. Остроградский. Однако систематическое развитие теория П получила лишь во 2-й половине 20 в.
Лит.: Остроградский М. В., Полн. собр. тр., т. 3, К., 1961, с. 215—38; Колмогоров А. Н., Несмещенные оценки, "Изв. АН СССР. Сер. математическая", 1950, т. 14, № 4; Коуден Д., Статистические методы контроля качества, пер. с англ., М., 1961; Беляев Ю. К., Приемочный контроль по альтернативному признаку, в. 1—2, М., 1973; Dodge . ., Rornig . G., Sampling inspection tables, 2 ed., . . — L., 1959: Hald A., The compound hypergeometric distribution and a system of singe sampling inspection plans based on prior distributions and costs, "Technometrics", 1960, v. 2, № 3.
Л. Н. Колмогоров, Ю. К. Беляев.
|
Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска
|
|
 |
 |
 |
|
|
|
Новости 21.11.2024 12:12:59
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
