Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Последовательность

Последовательность (далее П), одно из основных понятий математики. П образуется из элементов любой природы, занумерованных натуральными числами 1, 2,..., n,..., и записывается в виде x1, x2, …, xn, … или коротко, {xn}. Элементы, из которых составляется П, называются ее членами. Члены П, стоящие на разных местах, могут совпадать. П можно рассматривать как функцию от натурального аргумента (т. е. функцию, определенную на множестве натуральных чисел). Обычно П определяется заданием n-го члена или рекуррентной формулой, по которой каждый следующий член определяется через предыдущий (см., например, Фибоначчи числа). Наиболее часто встречаются числовые и функциональные П (т. е. П, членами которых являются числа или функции). Примеры:

1, 2, …, n, …, то есть xn = n;     (1)

, то есть ;     (2)

,

то есть ;     (3)

,

то есть ;     (4)

  Если элементы числовой П при достаточно больших номерах n сколь угодно мало отличаются от числа а, то П называется сходящейся, а число а — ее пределом (аналогично определяется предел при функциональных П). Например, П (2) и (4) — сходящиеся, и их пределами служат число 0 и функция 1/(1 + x2). Несходящиеся П, например (1) и (3), называются расходящимися.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 17.12.2017 05:13:50


23:30 Мутко защитит российских спортсменов от нападок МОК
23:26 Американец пошел на ограбление офиса и застрял в дымоходе
04:47 Пентагон потратил миллионы долларов на изучение НЛО
03:46 Курс биткоина перевалил за 19 тысяч долларов
02:46 Ле Пен понадеялась на разрушение Евросоюза изнутри
00:46 Мост из Кубани в Крым получил название