Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Порядок (матем.)

Порядок (далее П) (математический), числовая характеристика математических объектов.

  1) П (матем.) алгебраической кривой (х, у) = 0, где (х, у) многочлен от х и y, называют наивысшую степень членов этого многочлена. Например, эллипс  есть кривая второго П (матем.), а лемниската (х2 + у2)2 = а2 (х2 — у2) кривая четвертого П (матем.)

  2) П (матем.) бесконечно малой величины a относительно бесконечно малой величины b — такое число n, что существует конечный предел  отличный от нуля. Например, sin23х при х ® 0 есть бесконечно малая второго П (матем.) относительно х, так как . Вообще говорят, что a — бесконечно малая высшего П (матем.), чем b, если  и низшего П (матем.), чем b, если . Аналогично определяют П (матем.) бесконечно больших величин.

  3) П (матем.) нуля (соответственно полюса) а функции f (x) такое число n, что существует конечный  (соответственно lim (х — a) nf (x)), отличный от нуля (см. Нуль функции).

  4) П (матем.) производной — число дифференцирований, которые надо произвести над функцией, чтобы получить эту производную (см. Дифференциальное исчисление). Например, у"" — производная третьего П (матем.),   производная четвертого П (матем.) Аналогично определяют П (матем.) дифференциала.

  5) П (матем.) дифференциального уравнения — наивысший из П (матем.) производных, входящих в уравнение. Например, у"` у` — (y")2 = 1 — уравнение третьего П (матем.), у" — 3у` + у = 0 — уравнение второго П (матем.)

  6) П (матем.) квадратной матрицы число ее строк или столбцов.

  7) П (матем.) конечной группычисло элементов группы. П (матем.) элемента а группы — наименьший положительный показатель n степени an, равной единице группы; если такого n нет, то а называют элементом бесконечного П (матем.)

  8) Если при некотором исследовании или вычислении отбрасываются все степени некоторой малой величины, начиная с (n + 1)-й, то говорят, что исследование или вычисление ведется с точностью до величин n-го П (матем.) Например, при исследовании малых колебаний струны пренебрегают величинами, содержащими вторые и высшие степени прогиба и его производных, получая благодаря этому линейное уравнение (линеаризируя задачу).

  9) Слово "П (матем.)" употребляется также в исчислении конечных разностей (разности различных П (матем.)), в теории многих специальных функций (например, цилиндрические функции n-го П (матем.)) и т.д.

  10) При измерениях говорят о величине порядка 10n, подразумевая под этим, что она заключена между 0,5×10n и 5×10n.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 22.08.2017 12:13:44


11:45 Мусульманам в Индии запретили «мгновенный развод»
11:41 Вора в законе Шакро Молодого оставили под стражей
11:40 В Антарктиде нашли источник неуязвимых вирусов
11:38 Новый ведущий «Пусть говорят» выгнал из студии украинского политолога
11:34 Назван самый высокооплачиваемый актер года
11:30 Авиадебошира обезвредили при попытке выйти из лайнера во время перелета