Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Полунепрерывная функция

Полунепрерывная функция (далее П), понятие математического анализа. П снизу (сверху) в точке х0 называется функция, для которой f (x) = f (x0) (соответственно f (x) = f (x0)). Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x0, если для всякого e > 0 найдется такое d > 0, что из |x - x0| < d вытекает f (x0) -— f (x) < e (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция). Например: 1) если f (x) и g (x) П снизу, то и их сумма и произведение П снизу; 2) П снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П снизу верно, например, следующее утверждение: если un ³ 0 и все un (x) П снизу, то сумма ряда å¥n=1un (x) П снизу. П принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.08.2017 16:23:26


15:54 После обеда в московском ресторане госпитализировали 36 итальянских туристов
15:39 Асад сравнил Эрдогана с политическим нищим
15:33 Затопленные ливнем улицы Красноярска сняли на видео
15:20 В результате обстрела международной выставки в Дамаске погибли четыре человека
15:05 Турнир студенческой лиги ММА в Грозном отменен из-за гибели двух бойцов
14:01 Опубликовано видео ликвидации нападавшего на прохожих в Сургуте