Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Полунепрерывная функция

Полунепрерывная функция (далее П), понятие математического анализа. П снизу (сверху) в точке х0 называется функция, для которой f (x) = f (x0) (соответственно f (x) = f (x0)). Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x0, если для всякого e > 0 найдется такое d > 0, что из |x - x0| < d вытекает f (x0) -— f (x) < e (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция). Например: 1) если f (x) и g (x) П снизу, то и их сумма и произведение П снизу; 2) П снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П снизу верно, например, следующее утверждение: если un ³ 0 и все un (x) П снизу, то сумма ряда å¥n=1un (x) П снизу. П принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 12.12.2017 15:31:36


14:56 Вместо премий россияне получат корпоративы
14:50 Главу налоговой инспекции уволили за неуплату налогов
14:47 Взрыв в Австрии оставил европейцев без российского газа
14:38 Найдена новая опасность микроволновок
14:25 Муж заснял нападение акулы на жену во время медового месяца
14:13 Дуров рассказал о побеге из России с биткоинами