Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Полная система функций

Полная система функций (далее П), такая система функций Ф = {j(x:)}, определенных на отрезке (a, b), что не существует функции f (x), для которой,  и которая была бы ортогональна ко всем функциям j(х) из Ф, т. е. для которой



при любой функции j(х) из Ф (интегралы понимаются в смысле Лебега, см. Интеграл). Система функций может быть полной на одном отрезке и не быть полной на другом. Например, 1, sinx, cos х,..., sinnx, cosnx,... образуют П на отрезке (0, 2p), но не образуют П на отрезке (—2p, 2p); последнее вытекает из того, что





для любой функции j(x) рассматриваемой системы. Для того чтобы система функций с интегрируемым квадратом была П, необходимо и достаточно, чтобы любую функцию с интегрируемым квадратом на отрезке (а, b) можно было с любой степенью точности приблизить в среднем линейными комбинациями функций из этой системы. См. Ортогональная система функций.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.08.2017 11:01:34


10:09 Неизвестный украл четыре миллиона рублей из квартиры безработной москвички
10:05 Евкуров отказался создавать в Ингушетии полицию нравов
09:24 Король Марокко помиловал 415 осужденных за терроризм
09:02 Власти рассказали о состоянии пострадавших в Сургуте
08:42 Чемпиона мира по пауэрлифтингу Андрея Драчева до смерти забили в Хабаровске
08:06 Усэйн Болт завершил карьеру походом в бар на девять тысяч долларов