Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Полная кривизна

Полная кривизна (далее П), гауссова кривизна, одна из мер искривления поверхности в окрестности какой-либо ее точки, равная произведению главных кривизн (см. Кривизна). Для плоскости (а также для любой развертывающейся линейчатой поверхности) она обращается в нуль. Для сферы она постоянна и равна обратной величине квадрата радиуса сферы. В случае поверхности, имеющей вид автомобильной шины (тор), П отрицательна в точках, прилегающих к колесу, и положительна в наружных точках.

  Если окрестность данной точки Р на поверхности отобразить на сферу единичного радиуса, ставя в соответствие каждой точке окрестности конец радиуса, направленного так же, как вектор нормали к поверхности в рассматриваемой точке, то отношение площади полученной части сферы к площади окрестности на поверхности будет стремиться к П, если окрестность будет стягиваться к точке Р. Для того чтобы это утверждение было верным во всех случаях, нужно при подсчете площадей на сфере приписывать им знаки + или - в зависимости от направления обхода границы на сфере при определенном направлении обхода области на поверхности.

  П остается неизменной при изгибании поверхности, т. е. при такой ее деформации, при которой длины линий на поверхности не изменяются. См. Поверхностей теория.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.08.2017 09:57:51


09:44 Оби-Ван Кеноби из «Звездных войн» обзаведется спин-оффом
09:42 Из Невы выловили тело мужчины с арматурой на шее
09:17 Командование эсминца Fitzgerald отстранено от службы из-за гибели моряков
09:11 Сирийская армия при поддержке ВКС России окружила боевиков ИГ у города Акербат
08:57 Стоимость путевок в Турцию упала ниже цены на авиабилеты
08:56 Спасавшаяся от побоев москвичка выпрыгнула из окна и сломала позвоночник