Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Полигонометрия

Полигонометрия (далее П) (от греч. polýgonos — многоугольный и ...метрия)один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети, служащей основой топографических съемок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т.п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом П путем измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3, …, n, n + 1 измеряют длины s1, s2,..., sn. Линий между ними и углы b2, b3,..., bn между этими линиями (рис. 1).

  Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Рн, который уже имеет известные координаты хн, ун и в котором известен также исходный дирекционный угол aн направления на какую-нибудь смежную точку Р"н. В начальной точке полигонометрического хода, т. е. в пункте Рн, измеряют также примычный угол b1 между первой стороной хода и исходным направлением РнР`н. Тогда дирекционный угол ai стороны i и координаты xi+1, yi+1 пункта i + 1 полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам:

ai = aн + åir=1br - i 180°

xi+1 = хн + åir=1srcosar

yi+1 = ун + åir=1srsinar.

  Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом k, координаты xk, yk которого известны и в котором известен также дирекционный угол ak направления на смежную точку "k. Это дает возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:

fa = an+1 - ak,

fx = xn+1 - xk,

fy = yn+1 - yk.

  Эти невязки устраняют путем исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнительных вычислений по способу наименьших квадратов.

  При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть (рис. 2).

  Пункты П закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями (см. Центр геодезический) и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид (см. Сигнал геодезический).

  Углы в П измеряют теодолитами, причем объектами визирования, как правило, служат специальные марки, устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами или проволоками (см. Базисный прибор). Результаты измерений длин и углов в П путем введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

  В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом (т. н. параллактическая полигонометрия). В этом случае для определения длины линии посредине ее и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ длиной b, а также на концах линии измеряют параллактические углы j1 и j2 (рис. 3), величины которых обычно бывают около 3—6°. Тогда длину линии вычисляют по формуле:

.

  В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрических ходов.

  В зависимости от точности и очередности построения ходы и сети П делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции. Различные классы государственные полигонометрические сети характеризуются следующими показателями точности:

Классы

Ошибка угла

Ошибка стороны

1

± 0,4

+ 1: 300 000

2

± 1,0

± 1: 250 000

3

± 1,5

+ 1: 200 000

4

± 2,0

± 1: 150 000

Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съемок, могут иметь несколько иные показатели точности.

  Время возникновения метода П неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объема линейных измерений, затрудненных к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до ее полного завершения. Поэтому в прошлом метод П применялся только для обоснования городских съемок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.

  Появление в начале 20 в. подвесных мерных приборов из инвара облегчило линейные измерения, повысило их точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. В связи с этим метод П по значению и точности стал сравним с методом триангуляции. Важную роль в развитии П сыграли исследования русского геодезиста В. В. Данилова, детально разработавшего метод параллактической полигонометрии, который был намечен В. Я. Струве еще в 1836. С изобретением же электрооптических дальномеров и радиодальномеров, позволяющих непосредственно измерять линии на местности с высокой точностью, метод П освободился от своего основного недостатка и стал применяться наравне с методом триангуляции. В развитии теорий и методов П большое значение имели труды советских геодезистов А. С. Чеботарева и В. В. Попова, разработавших рациональные методы ведения полигонометрических работ различного вида и точности, а также методы вычислительной обработки и оценки погрешности их результатов.

  Лит.: Справочник геодезиста, под ред. В. Д. Большакова и Г. П Левчука, М., 1966; Данилов В. В., Точная полигонометрия, 2 изд., М., 1953; Красовский Ф. Н. и Данилов В. В., Руководство по высшей геодезии, ч. 1, в. 2, М., 1939; Чеботарев А. С., Селиханович В. Г., Соколов М. Н., Геодезия, ч. 2, М., 1962; Чеботарев А. С., Уравнительные вычисления при полигонометрических работах, М. — Л., 1934; Попов В. В., Уравновешивание полигонов, 9 изд., М., 1958; Кузин Н. А. и Лебедев Н. Н., Практическое руководство по городской и инженерной полигонометрии, 2 изд., М., 1954; Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР, 2 изд., М., 1966.

  А. А. Изотов.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 21.08.2017 05:42:21


05:24 Российские ВКС ликвидировали в Сирии более 200 боевиков ИГ
04:57 Поиски убийцы пауэрлифтера Драчева начаты во всех дальневосточных регионах
04:38 «Джон Маккейн» столкнулся с нефтяным танкером неподалеку от Сингапура
02:50 СМИ узнали о планируемом расширении военного контингента США в Афганистане
02:14 Малахов написал Эрнсту открытое письмо
00:06 На «России 24» перепутали Якутию с Японией