Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Поливектор

Поливектор (далее П) (от поли... и вектор) (математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих индексов (см. Тензорное исчисление). Т. о., П есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n, причем компонента П умножается на —1, когда какие-нибудь два ее индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность П (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m, говорят о бивекторе, тривекторе..., m-векторе. Например, aij есть ковариангный бивектор, если aij = — aji; bijk контравариантный тривектор, если bijk = - bjik = bjki = - bikj = bkij = - bkji. Если из компонент m-вектора  сохранить только те, для которых i1 < i2 <... < im, то останется  "существенных" компонент. Компоненты П можно определенным образом расположить в прямоугольную матрицу из n строк и  столбцов, ранг которой называется рангом П Если ранг П равен его валентности, то П является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.08.2017 03:21:31


23:53 Умер советник министра здравоохранения России Игорь Ланской
23:21 Власти Югры заявили о стабильной обстановке после атаки в Сургуте
22:38 Испанские СМИ рассказали о планах террористов атаковать храм Саграда Фамилия
20:34 Президент Турции посоветовал главе МИД Германии знать свое место
02:40 Помощник ректора и выпускник ВШЭ погибли в ДТП в Таиланде
00:51 Французского пожарного обвинили в семи умышленных поджогах