Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Покрытие (в геометрии)

Покрытие (далее П), совокупность точечных множеств (геометрических фигур), объединение которых образует или содержит данное множество (данную фигуру); например, диагональ прямоугольника разбивает его на два треугольника, образующих П (в геометрии) данного прямоугольника. Чаще всего рассматриваются конечные П (в геометрии) (т. е. П (в геометрии), состоящие из конечного числа элементов); если все элементы П (в геометрии) по диаметру меньше данного положительного e, то говорят об e-покрытии. Ограниченный кусок при любом e > 0 допускает конечное e-покрытие замкнутыми множествами, пересекающимися не более чем по три, но (при достаточно малом e) не допускает конечного e-покрытия замкнутыми множествами, пересекающимися лишь по два: площадь в городе может быть замощена сколь угодно мелкой брусчаткой так, что камни этой мостовой будут примыкать лишь по три, и примыканий по три избежать нельзя. Аналогично, при заполнении объема кирпичной кладкой можно добиться того, что кирпичи будут примыкать лишь по четыре, но нельзя добиться того, чтобы были лишь примыкания по три. Отсюда важность понятия кратности П (в геометрии): говорят, что кратность П (в геометрии) (данного множества) не превосходит числа n, если каждая точка рассматриваемого множества принадлежит не более чем n элементам данного покрытия. Таким образом, кратность конечных П (в геометрии) позволяет характеризовать число измерений пространства. В топологии П (в геометрии) являются одним из мощных средств исследования различных геометрических свойств множеств.

  П (в геометрии) С. Александров.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.10.2017 04:56:23


02:49 В МВД назвали предполагаемую виновницу ДТП в Харькове «девушкой-мажором»
01:56 Французские власти обвинили Павленского в умышленном поджоге
01:20 Американка нашла в клубе принца из династии царя Соломона и вышла за него замуж
01:12 Президенты США нашли необычное применение красной кнопке
00:02 Раскрыта тайна гибели Древнего Египта
00:01 Названы самые ужасающие статьи «Википедии»