Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Подобие

Подобие (далее П), геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры 1 и 2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур 1 и 2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. Ð1A11 = Ð2A22 = j). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П, а отношение объемов — кубу коэффициента.

  Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П, называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования. Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу. Всякое подобное преобразование можно осуществить путем последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного).

  П и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф).



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 24.10.2017 14:27:56


14:08 В Москве упали цены на жилье на вторичном рынке
14:02 Сломанный лифт больше года держал в заложниках семью ветеранов в Волгограде
13:39 Расходы на подготовку к ЧМ-2018 увеличили на 35 миллиардов рублей
13:36 Итальянка покрывалась кровавым потом из-за редкой болезни
13:32 Созданы свиньи без сала
12:47 Макаревич решил «огрести дерьма» и сравнил Сталина с Гитлером