Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Подобие

Подобие (далее П), геометрическое понятие, характеризующее наличие одинаковой формы у геометрических фигур, независимо от их размеров. Две фигуры 1 и 2 называются подобными, если между их точками можно установить взаимно однозначное соответствие, при котором отношение расстояний между любыми парами соответствующих точек фигур 1 и 2 равно одной и той же постоянной k. Постоянная k называется коэффициентом П Углы между соответствующими линиями подобных фигур равны (на рис. Ð1A11 = Ð2A22 = j). Отношение площадей ограниченных подобных фигур равно квадрату коэффициента П, а отношение объемов — кубу коэффициента.

  Геометрическое преобразование плоскости (или пространства), при котором все фигуры плоскости переходят в им подобные с одним и тем же коэффициентом П, называется подобным преобразованием. Подобное преобразование является частным случаем аффинного преобразования. Совокупность всех подобных преобразований плоскости (пространства) образует группу. Всякое подобное преобразование можно осуществить путем последовательного выполнения гомотетии и движения (собственного или несобственного).

  П и подобные преобразования применяются в моделировании, черчении и др. технических приложениях геометрии (см. также Пантограф).



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 23.08.2017 05:21:25


23:40 Москва сообщила о проработке ответных мер на новые санкции США
03:46 На фестивале метания камней в Индии пострадали более 460 человек
02:32 Кремль подтвердил телефонный разговор лидеров «нормандской четверки»
01:48 Суд предъявил обвинения двум подозреваемым в причастности к терактам в Каталонии
00:11 Сайт для взрослых рассказал о влиянии затмения на любителей порно
00:10 Антенны для смартфонов уменьшили в сто раз