Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Повторный интеграл

Повторный интеграл (далее П) понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интеграла



(см. Кратный интеграл) от функции f (x, у) по области , ограниченной прямыми х = а, х = b и кривыми y = j1(x), у = j2(х), при некоторых условиях относительно функций f (x, у), j1(x), j2(х), производится по формуле:

,

где при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П Геометрически сведение двойного интеграла к П означает возможность вычисления объема цилиндроида как путем разбиения его на элементарные столбики, так и путем разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости yOz. При некоторых условиях на функцию f (x, у) область в П можно изменить порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по х, а потом по у). Аналогично определяется П в случае функций большего числа переменных.

  Лит. см. при ст. Интегральное исчисление.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 14.12.2017 05:26:06


05:01 Найдена причина пьянства
05:01 Мать аллергика из Канады разорилась на персиках
03:42 Выяснено отношение Кремля к Telegram-каналам
02:27 Саакашвили назвал необходимую для осуществления госпереворота на Украине сумму
01:58 Сирия призвала остановить торговлю оружием через Telegram
01:15 США обвинили Россию в обстрелах гражданского населения Украины