Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Повторный интеграл

Повторный интеграл (далее П) понятие интегрального исчисления. Вычисление двойного интеграла



(см. Кратный интеграл) от функции f (x, у) по области , ограниченной прямыми х = а, х = b и кривыми y = j1(x), у = j2(х), при некоторых условиях относительно функций f (x, у), j1(x), j2(х), производится по формуле:

,

где при вычислении внутреннего интеграла х считается постоянным. Таким образом, вычисление двойного интеграла сводится к двум вычислениям обычных интегралов, или, как говорят, к П Геометрически сведение двойного интеграла к П означает возможность вычисления объема цилиндроида как путем разбиения его на элементарные столбики, так и путем разбиения его на элементарные слои, параллельные плоскости yOz. При некоторых условиях на функцию f (x, у) область в П можно изменить порядок интегрирования (то есть сначала интегрировать по х, а потом по у). Аналогично определяется П в случае функций большего числа переменных.

  Лит. см. при ст. Интегральное исчисление.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 22.02.2018 09:53:17

09:33 Россиянину дали пять месяцев за убийство голубя
09:28 Российский лыжник счел подозрения в употреблении допинга ошибкой переводчика
09:23 Богатейший человек мира заработал миллиард долларов за день
09:20 Из бедной Танзании вывезли золото на миллион долларов
09:08 Трансгендер обвинил Google в насаждаемом «превосходстве белых»
08:33 Венесуэла запустит вторую криптовалюту за месяц