Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Пластичности теория

Пластичности теория (далее П) раздел механики, в котором изучаются деформации твердых тел за пределами упругости. П изучает макроскопические свойства пластических тел и непосредственно не связана с физическим объяснением свойств пластичности. П занимается методами определения распределения напряжений и деформаций в пластически деформируемых телах.

  Для определения пластических свойств металлов производятся эксперименты по растяжению - сжатию плоского или цилиндрического образца и деформированию тонкостенной цилиндрической трубки, находящейся под действием растягивающей силы, крутящего момента и внутреннего давления, т. е. эксперименты, позволяющие вести независимый отсчет усилий и деформаций. Диаграмма зависимости "напряжение - деформация" (рис. 1) характеризует деформацию данного материала. П идеализирует поведение реальных материалов при пластическом деформировании, пользуясь различными гипотезами. Обычно в П диаграмму "напряжение - деформация" апроксимируют схемой (рис. 2), состоящей из двух участков: отрезка прямой OA, соответствующего упругому состоянию материала, и отрезка AC, соответствующего состоянию пластичности.

  При пластическом деформировании напряженное и деформированное состояния материала существенно зависят от истории нагружения. Так, вторичное нагружение образца (после его разгрузки - прямая PM, рис. 1) повышает предел упругости материала (точка М вместо точки А) - т. н. упрочнение или наклеп. Поэтому данному напряженному состоянию могут соответствовать различные пластические деформации в зависимости от того, какой последовательностью напряженных состояний оно достигнуто. Определение модели пластического тела состоит в установлении связи между тензорами, определяющими сложное напряженное и деформированное состояния материалов.

  Одной из наиболее распространенных является теория малых упругопластических деформаций (деформационная теория), которая формулирует соотношения между интенсивностью напряжений

 

и интенсивностью деформаций в той же точке

 

  где sx, sy, sz - нормальные напряжения в координатных площадках, проходящих через данную точку, txy, tyz, tzx - касательные напряжения, ex, ey, ez - деформации удлинения, gxy, gyz, gzx - деформации сдвига. Для случая, когда интенсивность деформаций в данной точке возрастает, принимается, что величины si и ei связаны между собой независимо от вида напряженного состояния. Деформационная П, строго говоря, применима лишь в случае простого нагружения, когда все компоненты напряженного состояния возрастают пропорционально одному параметру.

  Более общей является теория течения, связывающая приращения деформаций и напряжении с компонентами напряжений.

  П играет большую роль в технике, т.к. тесно связана с важнейшими вопросами проектирования конструкций, исследованием технологических процессов пластического деформирования металлов и т. и. Важные приложения П относятся и к теории устойчивости пластинок и оболочек.

  Лит.: Ильюшин А. А., Пластичность, Основы общей математической теории, М., 1963; Ишлинский А. Ю., Пластичность, в кн.: Механика в СССР за 30 лет, М.-Л., 1950; Качанов Л. М., Основы теории пластичности, М., 1956; Надаи А., Пластичность и разрушение твердых тел, пер. с англ., М., 1954; Прагер В., Ходж Ф. Г., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956.

  А. С. Вольмир.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 22.10.2017 05:47:34


23:48 Медведева объяснила свое падение на победном Гран-при Москвы
23:41 Саакашвили заявил о пропаже троих соратников
22:49 На территории МГИМО сгорели два человека
03:29 Автобус с детской хоккейной командой попал в ДТП под Ярославлем
02:36 Парламентские выборы в Чехии выиграли «недовольные граждане» миллиардера Бабиша
00:58 На акцию в поддержку смещенного правительства вышли полмиллиона каталонцев