Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Пластинки

Пластинки (далее П), тела, имеющие форму прямой призмы или прямого цилиндра, высота которого (толщина) мала по сравнению с размерами основания. По очертанию основания П делятся на прямоугольные, круглые, эллиптические и т.д. Плоскость, делящая пополам толщину П, называется срединной плоскостью.

  П широко применяются в технике как элементы многих конструкций и сооружений, в стенах и перекрытиях, в фундаментах, мостах, гидротехнических сооружениях и т.д., являются одним из элементов корпуса корабля, самолета, резервуара, а также многих машин и приборов. П используются в акустике в качестве элементов излучателей и приемников звука, преград в звуковом поле и др.

  В зависимости от характера действующих на П нагрузок различают П, работающие на изгиб от поперечной нагрузки и на растяжение - сжатие от нагрузки, действующей в срединной плоскости.

  При деформации изгиба точки П получают перемещения (прогибы), перпендикулярные к срединной плоскости, поверхность, которую образуют точки срединной плоскости после деформации, называется срединной поверхностью. В зависимости от характера деформации срединой поверхности при изгибе П делят на жесткие, или малого прогиба (не более 1/5 толщины), гибкие (прогиб от 1/5 до 5 толщин) и абсолютно гибкие, или мембраны (при прогибе свыше 5 толщин).

  В жесткой П без заметной погрешности можно считать ее срединный слой нейтральным, т. е. свободным от напряжений растяжения - сжатия. При расчете жестких П пользуются, как правило, гипотезой прямых нормалей, согласно которой любая прямая, нормальная к срединной плоскости до деформации, остается и после деформации прямой, нормальной к срединной поверхности, а длина волокна вдоль толщины П считается неизменной.

  В гибкой П (при расчете в пределах упругости) наряду с чисто изгибными напряжениями необходимо учитывать напряжения, равномерно распределенные по толщине пластинки. Последние называются цепными, или мембранными, напряжениями или напряжениями в срединной поверхности. В абсолютно гибкой П, или мембране, при исследовании упругих деформаций можно пренебречь собственно изгибными напряжениями по сравнению с напряжениями в срединной поверхности.

  При работе П под нагрузкой, действующей в срединной плоскости, напряжения распределяются равномерно по толщине, т. е. П работает в условиях более выгодных, чем в случае поперечной нагрузки. Однако при этом возможна потеря устойчивости П (см. Устойчивость упругих систем), и ее обычно приходится подкреплять сетью ребер жесткости.

  Важное значение имеет расчет свободных и вынужденных колебаний П (т. н. динамические задачи).

  А. С. Вольмир.

  Как колебательные системы П представляют интерес прежде всего в акустике. Различают тонкие П и толстые по сравнению с длиной упругих волн в них. В тонких П возможны поперечные колебания (изгиба) и продольные колебания (растяжения), когда смещения ориентированы в плоскости П Изгиб в тонких П не сопровождается растяжением ее срединной плоскости, поэтому колебания изгиба и растяжения могут существовать независимо друг от друга. В толстых П это не имеет места. Колебания таких П можно представить как совокупность продольных и сдвиговых волн, распространяющихся в толще П и отражающихся на обеих ее сторонах.

  В соответствии с двумя типами колебаний в неограниченной (гипотетической) П могут распространяться поперечные и продольные волны. Для поперечных (изгибных) волн П является системой, обладающей дисперсией: волны различной длины распространяются в ней с различными скоростями. Скорость продольных волн в тонкой П не зависит от длины волны. П ограниченного размера обладает дискретным рядом собственных частот. Каждой собственной частоте соответствует своя собственная форма колебаний, наглядно изображаемая расположением узловых линий, где смещения в процессе колебаний равны нулю. Собственные частоты и формы колебаний зависят от размеров и формы П, а также от условий закрепления ее краев. Колеблющаяся П сама является источником колебаний в той среде, в которой она находится. Эффективность излучения П зависит от упругих свойств и плотности материала П, а также от свойств среды, в которой она находится.

  Лит.: Бубнов И. Г., Труды по теории пластин, М., 1953; Тимошенко С. П, П и оболочки, пер, с англ., М.- Л., 1948; Вольмир А. С., Гибкие пластинки и оболочки, М., 1956; его же, Нелинейная динамика пластинок и оболочек, М., 1972; Стретт Дж. (Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1, М., 1955; Скучик Е., Основы акустики, пер. с нем., т. 2, М., 1959.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.12.2017 12:06:01


11:55 Новые «Звездные войны» оказались популярнее Гарри Поттера и франшизы «Мстители»
11:49 Россия разрешила шпроты из Прибалтики после двух лет запрета
11:41 Убивавший людей президент Филиппин озаботился счастьем геев
11:35 Автор статьи о слежке за Россией разбила молотком жесткий диск
11:26 Уралец заплатит миллионный штраф за самовольный ремонт дороги
11:24 В Сибири начали сдавать в аренду фермы для майнинга биткоинов