Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Планиметр

Планиметр (далее П) (от лат. planum - ровное место, плоскость и ...метр), математический прибор для определения площадей плоских фигур произвольной формы. Наибольшее распространение получил полярный П, созданный Я. Амслером ( в 1854. Принцип действия такого П поясняется на рис. 1: при движении прямолинейного ориентированного отрезка AB в плоскости площадь "обметенной" им фигуры равна произведению длины отрезка AB на длину дуги, которую описывает средняя точка отрезка. Значение s равно длине дуги поворота т. н. интегрирующего ролика, если его насадить на отрезок, как на ось, в средней его точке. Полярный П (рис. 2) имеет полярный и обводной рычаги, которые связаны шарнирно в точке В. Полярный рычаг может поворачиваться вокруг закрепленного шарнира О полюса. Интегрирующий ролик вместе со счетным механизмом помещается на специальной тележке, которую можно смещать вдоль обводного рычага (меняя тем самым его длину).

  В каждом П функции "обметающего" отрезка выполняет обводной рычаг, на одном конце которого укреплен штифт для обвода контура фигуры, а другой движется по т. н. направляющей. В линейном П- это прямая, в полярном П- окружность, в радиальном П- точка. Линейные и полярные П используются для вычисления площадей, ограниченных кривыми, заданными графически, и для вычисления интегралов вида ; радиальные П позволяют находить интегралы вида

 , если кривая r = f (j) вычерчена в полярных координатах.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 14.12.2017 20:01:18


19:57 Робби Уильямс рассказал о помешавших ему приехать в Россию факторах
19:52 В «Звездных войнах» нашли пистолет слепого советского конструктора
19:49 Главарь банды киллеров обматерил судью и стал фигурантом нового дела
19:39 Саакашвили объявил себя страхом Путина
19:27 Россияне остались без цейлонского чая из-за вредного жука
19:25 Любитель старинного оружия совершил средневековое самоубийство