Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Пирсона кривые

Пирсона кривые (далее П) семейство кривых распределения (т. е. кривых у = у (х), изображающих зависимость плотности распределения от х), удовлетворяющих дифференциальному уравнению

  ,

где a, bo, b1, b2 действительные числа. П классифицируются на 12 типов в зависимости от значения параметров а, b0, b1, b2 и интервала изменения х. Примерами П являются нормальное распределение, Стьюдента распределение, распределение c2.

  Всякая П у (х) однозначно определяется заданием ее первых четырех моментов:

  , n = 1, 2, 3, 4.

  На основании этого свойства П иногда используются в математической статистике для приближенного представления неизвестной плотности р (х). Пусть, например, имеется большой ряд независимых наблюдений x1, x2,..., xn случайной величины Х с неизвестной плотностью распределения р (х). Применяя метод моментов (см. Статистические оценки), полагают   и для приближенного представления р (х) выбирают такую П y (x), для которой , где n = 1, 2, 3, 4.

  П впервые были применены для построения эмпирических плотностей английским математиком К. Пирсоном в 1894.

  Лит.: Кендалл М., Стьюарт А., Теория распределений, пер. с англ., М., 1966.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.08.2017 18:06:46


17:57 Из-за сошедшего на Судак селевого потока объявили режим ЧС
17:35 Блуждающих кур облачили в модные дорожные жилеты
17:19 Знарок вступился за обвиненного в употреблении допинга хоккеиста Зарипова
17:11 Веру Глаголеву похоронили на Троекуровском кладбище
17:09 Кишинев попросит Москву легализовать молдаван в России
17:02 Умер первый главком ВВС России