Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Пелля уравнение

Пелля уравнение (далее П) уравнение вида x2 - 2 = 1 (D - целое положительное число), у которого разыскиваются решения в целых числах. Если D не является полным квадратом, то уравнение имеет бесконечное количество решений. Решение x0 = 1, y0 = 0 очевидно. Следующее по величине решение (x1, y1) П можно найти, пользуясь разложением в непрерывную дробь числа . Зная решение (x1, y1), всю совокупность решений (xn, yn) П получают из формулы:

  (x1 + y1) n = xn + yn ,

  n = 0, 1, 2,...

  Изучение П тесно связано с теорией алгебраических чисел. П названо по имени английского математика Дж. Пелля (J. Pell; 17 в.), которому Л. Эйлер по ошибке приписал один из способов решения этого уравнения. См. также Диофантовы уравнения.

 

  Лит.: Венков Б. А., Элементарная теория чисел, М.- Л., 1937, гл. 2; Dickson L. E., History of the theory of numbers, v. 2, . ., 1966.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.12.2017 14:10:15


13:51 К Земле приблизится потенциально опасный астероид
13:27 Раскрыта связь между «Властелином колец» и секс-скандалом вокруг Вайнштейна
12:28 Москвичам пообещали погодные рекорды и посоветовали отказаться от машин
12:06 Сперме нашли неожиданное применение в женском здоровье
11:37 «Богатые русские дети» подрифтовали у Исаакия
11:07 Мужчина решил купить биткоины на 20 миллионов рублей в кафе и лишился денег