Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Паскаля теорема

Паскаля теорема (далее П) теорема геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (эллипс, гиперболу, параболу), точки пересечения трех пар противоположных сторон (или их продолжений) лежат на одной прямой, называемой прямой Паскаля; при этом шестиугольник может быть как выпуклым, так и звездчатым. На рис. 1 изображен шестиугольник, у которого последовательные вершины обозначены цифрами 1,2,3,4,5,6; противоположными сторонами считаются такие, которые отделены друг от друга двумя сторонами, то есть стороны 12 и 45, 23 и 56, 34 и 61 (здесь сторона 45, например, отделена от стороны 12 сторонами 23 и 34); прямая Паскаля изображена пунктиром (если выбрать иные последовательности нумерации тех же вершин, то есть взять другие шестиугольники, то будут получаться различные прямые Паскаля).

  П установлена Б. Паскалем в 1639. Частный случай П для конических сечений, являющихся парой прямых, был известен еще в древности (теорема Паппа). Этот случай приведен на рис. 2, где вершины 1, 3, 5 лежат на одной прямой, а вершины 2,4,6—на другой (прямая Паскаля изображена пунктиром). П связана с Брианшона теоремой. Эти теоремы устанавливают важные проективные свойства конических сечений.

  Лит.: Глаголев Н. А., Проективная геометрия, 2 изд., М., 1963; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 13.12.2017 00:46:37


00:31 Решение отстранить россиян от Олимпиады МОК принял под давлением
00:29 Индианка попыталась выдать облитого кислотой любовника за убитого мужа
00:22 Самый известный в России бомж-болельщик присмотрел дом в Краснодаре
00:19 Знаменитости передумали дружить с школьником со странным носом из-за расизма
00:18 Пролетевший мимо Земли Оумуамуа назвали кораблем пришельцев
00:11 В Москве загорелся Главный павильон ВДНХ