Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Падение тела

Падение тела (далее П) движение тела в поле тяготения Земли с начальной скоростью, равной нулю. П происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния r до центра Земли, и силы сопротивления среды (воздуха или воды), которая зависит от скорости v движения. На П по отношению к поверхности Земли влияет также ее суточное вращение с угловой скоростью w " 0,0000729 рад/сек.

  Если пренебречь несферичностью Земли и влиянием ее вращения (ввиду малости w), а также сопротивлением воздуха, что практически можно делать при П или с очень малой высоты (когда скорость падения мала) или с очень большой высоты (когда основная часть пути проходит в безвоздушном пространстве), то движение центра тяжести падающего тела будет происходить по прямой, направленной к центру Земли. При П с очень малой по сравнению с радиусом Земли R высоты h, отсчитываемой от земной поверхности, зависимостью силы тяготения от r можно пренебречь и считать, что центр тяжести тела движется с постоянным ускорением g0 (ускорение силы тяготения) и со скоростью, увеличивающейся по закону:

     (1)

  где х — пройденный путь, отсчитываемый от начального положения. При П с большой высоты h необходимо учитывать зависимость силы тяготения от расстояния r = R + h х. Ускорение центра тяжести падающего тела изменяется при этом по закону: w = g0R2/r2, а скорость:

.     (2)

  При x = h формула (2) дает скорость в момент падения на Землю, а при h << R переходит в формулу (1).

  Основное влияние вращения Земли на П с малой высоты учитывается прибавлением к силе тяготения переносной (центробежной) силы инерции. Сумма этих двух сил дает направленную по вертикали силу тяжести Р, под действием которой и происходит П При этом ускорение свободного падения (ускорение силы тяжести) g несколько отличается от g0 как численно, так и по направлению и зависит от географической широты j. Величина скорости также определяется формулой (1) с заменой в ней g0 на g. Дополнительное влияние вращения Земли, учитываемое введением Кориолиса силы инерции, вызывает в первом приближении отклонение падающих тел от вертикали к востоку.

  Учет сопротивления среды существенно изменяет закон П Когда скорость падения не достигает скорости звука (в воздухе практически при u < 300 м/сек), сила сопротивления = 0,5 xrSu2, где — площадь миделевого сечения, r — плотность воздуха, x коэффициент сопротивления, зависящий от формы тела. При таком законе сопротивления, если считать r и g постоянными, скорость падения:

  где uпр = 2/(cxr). Из формулы (3) видно, что с возрастанием х скорость u стремится к uпр, называемой предельной скоростью падения. Когда cx и достаточно велики, значение u становится близким к uпр на небольшом начальном участке пути и дальнейшее П происходит с практически постоянной скоростью uпр.

  С. М. Тарг.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 23.08.2017 01:41:58


23:53 «Халл Сити» Слуцкого вылетел из Кубка английской лиги
23:40 Москва сообщила о проработке ответных мер на новые санкции США
22:03 МИД России призвал Госдеп «не наводить тень на плетень» из-за виз
21:05 Создан первый белорусский электромобиль
00:11 Сайт для взрослых рассказал о влиянии затмения на любителей порно
00:10 Антенны для смартфонов уменьшили в сто раз