Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Открытое множество

Открытое множество (далее О) точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в О Наряду с замкнутыми множествами О играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О на прямой является интервалом или суммой не более чем счетного числа интервалов.

  О можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О являются О Связные О называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О определяются в нем как множества, дополнительные к замкнутым.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 16.07.2018 07:59:16


07:30 Стадион чемпионата мира размыло дождем
07:14 Найдено простое средство профилактики рака
07:04 Брат пострадавшего в Эймсбери рассказал о «Новичке» во флаконе от духов
06:37 Ребенок обхитрил строгую мать и прославился
06:12 Турция поблагодарила Россию за поддержку во время попытки госпереворота
06:02 Футболист сборной России попал в символическую сборную чемпионата мира
02:22 Илон Маск назвал педофилом спасавшего детей из пещеры британского дайвера
01:18 Полиция возбудила дела против выбежавших на поле Pussy Riot
00:12 Трамп назвал Россию и Евросоюз врагами США