Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Открытое множество

Открытое множество (далее О) точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в О Наряду с замкнутыми множествами О играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О на прямой является интервалом или суммой не более чем счетного числа интервалов.

  О можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О являются О Связные О называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О определяются в нем как множества, дополнительные к замкнутым.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 13.12.2017 08:18:36


08:11 Российских футболистов на ЧМ-2018 ожидают допинговые провокации
08:00 Рекламу китайских кроссовок заблокировали из-за «волосатой ловушки»
07:19 Боксер Фьюри замерз в плюсовую температуру и укутался в шубу
07:01 Раскрыто условие долгой жизни
07:00 В Индии вся деревня вышла спасать тонущего в грязи слона
06:53 В США разработали план действий на случай «майдана» в КНДР