Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Открытое множество

Открытое множество (далее О) точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в О Наряду с замкнутыми множествами О играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О на прямой является интервалом или суммой не более чем счетного числа интервалов.

  О можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О являются О Связные О называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О определяются в нем как множества, дополнительные к замкнутым.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 23.08.2017 05:15:14


23:40 Москва сообщила о проработке ответных мер на новые санкции США
03:46 На фестивале метания камней в Индии пострадали более 460 человек
02:32 Кремль подтвердил телефонный разговор лидеров «нормандской четверки»
01:48 Суд предъявил обвинения двум подозреваемым в причастности к терактам в Каталонии
00:11 Сайт для взрослых рассказал о влиянии затмения на любителей порно
00:10 Антенны для смартфонов уменьшили в сто раз