Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Открытое множество

Открытое множество (далее О) точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в О Наряду с замкнутыми множествами О играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О на прямой является интервалом или суммой не более чем счетного числа интервалов.

  О можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О являются О Связные О называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О определяются в нем как множества, дополнительные к замкнутым.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.10.2017 19:53:40


19:36 Американец попытался сжечь пауков и спалил дом
19:28 Реальные доходы россиян упали
19:22 Россияне перешли на отечественные сладости
19:07 Мужчина пришел в парк «Сокольники» и лишился 3 миллионов рублей
19:04 Сын Шумахера нацелился на «Формулу-1»
18:53 Поклонскую уличили в ношении Rolex за 330 тысяч рублей