Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Открытое множество

Открытое множество (далее О) точечное множество, не содержащее предельных точек дополнительного к нему множества (см. Множеств теория). Любая точка О является внутренней, т. е. имеет окрестность, содержащуюся целиком в О Наряду с замкнутыми множествами О играют важную роль в теории функций, топологии и др. отделах математики. Всякое (не пустое) О на прямой является интервалом или суммой не более чем счетного числа интервалов.

  О можно рассматривать в евклидовом пространстве любого числа измерений, а также в произвольном метрическом пространстве или топологическом пространстве. Пересечение конечного числа и сумма любого числа О являются О Связные О называются областями. Любое топологическое пространство может быть определено заданием своих О Если же топологическое пространство задано системой своих замкнутых множеств, то О определяются в нем как множества, дополнительные к замкнутым.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 24.02.2018 16:32:39

16:20 Москвичам пообещали тепло весной
16:11 Сотни эстонцев поехали за выпивкой в Латвию назло властям
15:54 Фуркад выступил против бойкота Кубка мира и оценил патриотизм россиян
15:41 Apple облегчила властям доступ к переписке пользователей
14:48 Врач восемь часов сдавливал кровоточащую рану пациента в ожидании хирурга
14:08 У МОК попросили прощения за допинг россиян на Олимпиаде