Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Остаточный член

Остаточный член (далее О) приближенной формулы, разность между точным и приближенным значениями представляемого этой формулой выражения. В зависимости от характера приближенной формулы О может иметь различный вид. Обычно задача исследования О состоит в том, чтобы получить для него оценки. Например, приближенной формуле



соответствует точное равенство

,

где выражение R является О для приближения 1,41 к числу  и известно, что 0,004 < R < 0,005. Далее, О постоянно встречается в асимптотических формулах. Например, для числа p(х) простых чисел, не превосходящих х, имеем асимптотическую формулу

,

где m - любое положительное число, меньшее 3/5; здесь О, являющийся разностью

между функциями p(х) и  для х ³ 2, записан в виде , где буква О обозначает, что О не превосходит по абсолютной величине выражения , а С - некоторая положительная постоянная. Можно говорить об О формулы, дающей приближенное представление функции. Например, в Тейлора формуле



О Rn (x) в форме Лагранжа имеет вид

,

где q - некоторое число, причем 0 < q < 1 (q зависит, вообще говоря, от выбранных значений х и h). Наличие в формуле для Rn (x) числа q вносит некоторую неопределенность; такого рода неопределенность свойственна многим формулам для О

  Можно говорить об О квадратурной формулы, интерполяционных формул и т.д.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.07.2018 11:58:49


11:26 Популярным уродливым кроссовкам нашли замену
11:20 Опубликована запись пытки заключенного в российской колонии
11:12 Появился новый поворот в деле Скрипалей
10:43 Препятствия для «Северного потока-2» назвали абсурдными
10:42 Испанский клуб подписал вышедшего из тюрьмы футболиста
10:10 Британских школьников случайно «передали» чужим родителям
10:03 Жена увидела в машине мужа любовницу и разнесла лобовое стекло
09:59 Умерла жена Высоцкого
09:44 Москву зальют аномальные дожди