Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Остаточный член

Остаточный член (далее О) приближенной формулы, разность между точным и приближенным значениями представляемого этой формулой выражения. В зависимости от характера приближенной формулы О может иметь различный вид. Обычно задача исследования О состоит в том, чтобы получить для него оценки. Например, приближенной формуле



соответствует точное равенство

,

где выражение R является О для приближения 1,41 к числу  и известно, что 0,004 < R < 0,005. Далее, О постоянно встречается в асимптотических формулах. Например, для числа p(х) простых чисел, не превосходящих х, имеем асимптотическую формулу

,

где m - любое положительное число, меньшее 3/5; здесь О, являющийся разностью

между функциями p(х) и  для х ³ 2, записан в виде , где буква О обозначает, что О не превосходит по абсолютной величине выражения , а С - некоторая положительная постоянная. Можно говорить об О формулы, дающей приближенное представление функции. Например, в Тейлора формуле



О Rn (x) в форме Лагранжа имеет вид

,

где q - некоторое число, причем 0 < q < 1 (q зависит, вообще говоря, от выбранных значений х и h). Наличие в формуле для Rn (x) числа q вносит некоторую неопределенность; такого рода неопределенность свойственна многим формулам для О

  Можно говорить об О квадратурной формулы, интерполяционных формул и т.д.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.08.2017 12:45:13


12:16 Итальянцы перепутали Сэмюэла Л. Джексона с мигрантом и возмутились его отдыху
12:06 Фанаты ЦСКА избили мигранта в Швейцарии за попытку украсть кошелек
11:31 Австрия предупредила Турцию о последствиях вмешательства в свои выборы
11:03 Работников турецких отелей обучат русскому языку
10:31 Под Белгородом расстреляли семью предпринимателей
10:05 Евкуров отказался создавать в Ингушетии полицию нравов