Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Ортогональное преобразование

Ортогональное преобразование (далее О) линейное преобразование евклидова векторного пространства, сохраняющее неизменным длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов. В ортогональном и нормированном базисе О соответствует ортогональная матрица. О образуют группу - т.н. группу вращений данного евклидова пространства вокруг начала координат. В трехмерном пространстве О сводится к повороту на некоторый угол вокруг некоторой оси, проходящей через начало координат О, если определитель соответствующей ортогональной матрицы равен +1. Если же этот определитель равен -1, то поворот дополняется зеркальным отражением относительно плоскости, проходящей через О и перпендикулярной оси поворота. В двумерном пространстве, т. е. в плоскости, О определяет поворот на некоторый угол вокруг начала координат О или зеркальное отражение относительно некоторой прямой, проходящей через О. Используется О при приведении к главным осям квадратичной формы. См. также Матрица, Векторное пространство.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 05.07.2022 19:42:51