Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Определение (объяснение значения)

Определение (далее О), дефиниция (от лат. definitio), указание или объяснение значения (смысла) термина и (или) объема (содержания) выражаемого данным термином понятия; этот термин (понятие) называется определяемым (лат. definiendum, сокращенно Dfd), а совокупность действий (слов), осуществляющих его О (объяснение значения), — определяющим (лат. definiens, сокращение Dfn). Dfd О (объяснение значения) всегда является словом (термином, именем понятия). Dfn же может быть как словом, так и некоторым конкретным, совершенно реальным предметом — и в этом последнем случае О (объяснение значения) состоит в указании на этот предмет в самом буквальном смысле, например жестом или какого-либо др. способом "предъявления" этого предмета. Такие О (объяснение значения), по самой сути несущие информацию лишь об объеме (или даже части объема) определяемого понятия, называется остенсивными. Они играют важную роль в процессе познания и в повседневной практике: именно с их помощью происходит то "первоначальное накопление" понятий, без которого было бы вообще невозможно познание.

  Поскольку указание на предмет (или класс предметов), характерное для остенсивного О (объяснение значения), может быть дано и в чисто словесной форме (с помощью указательных местоимений, описаний и т.п.), такие языковые конструкции естественно причислить к тому же классу О (объяснение значения) Но подавляющее большинство О (объяснение значения), в которых и Dfd и Dfn имеют языковую природу, определяют значения некоторых выражений (Dfd) через значения др. выражений (Dfn), принимаемые (в рамках данного О (объяснение значения)) за известные. Такие О (объяснение значения) называются вербальными; каждое из них представляет собой предложение некоторого языка (совокупность предложений сложного О (объяснение значения) всегда можно считать одним сложным предложением). Посредством вербальных О (объяснение значения) вводятся новые термины или поясняются значения терминов, введенных ранее; в обоих случаях такое О (объяснение значения) называется номинальным Если же имеется в виду, что определяется не сам по себе термин, а обозначаемый им предмет или понятие (его детонат — см. Семантика), то О (объяснение значения) называется реальным; назначение такого О (объяснение значения) состоит в том, чтобы установить, что термины Dfd и Dfn обозначают один и тот же предмет (деление О (объяснение значения) на номинальные и реальные носит условный характер).

  До сих пор речь шла о явных (иначе — эксплицитных) О (объяснение значения), позволяющих не только вводить Dfd в качестве "сокращения" для Dfn в любой контекст, но и, наоборот, в случае надобности, удалять из произвольного контекста Dfd, "расшифровывая" его посредством Dfn. Классическим примером О (объяснение значения) такого рода могут служить рассмотренные еще Аристотелем О (объяснение значения) "через род и видовое отличие", утверждающие равнообъемность Dfd и Dfn, в которых Dfd выделяется из некоторой более широкой области предметов (рода) посредством указания некоторого его специфического свойства (видового отличия). С современной точки зрения "род" и "видовое отличие" зачастую если и различаются, то лишь грамматически, а не логически; например, в О (объяснение значения) "квадрат есть прямоугольный ромб" "родом" является "ромб", а "видовым отличием" — "прямоугольный", а в О (объяснение значения) "квадрат есть равносторонний прямоугольник" "род" — это "прямоугольник", а "видовое отличие" — "равносторонний"; между тем оба они с точностью до способа выражения (который, впрочем, можно было бы и считать индивидуальной характеристикой О (объяснение значения)) эквивалентны О (объяснение значения) "квадрат — это ромб и прямоугольник одновременно", в котором оба члена Dfn абсолютно равноправны. В научной практике весьма распространены также неявные (имплицитные) О (объяснение значения), в которых Dfd непосредственно не дан, но может быть "извлечен" из некоторого контекста. Иногда неявные О (объяснение значения) удается преобразовать в явные (именно такое преобразование, например, составляет процесс решения системы уравнений, которая с самого начала может рассматриваться как О (объяснение значения) неизвестных, хотя и неявное) — это т. н. контекстуальные О (объяснение значения)

  Но особенно важны случаи, когда неявный характер О (объяснение значения) неустраним; именно так обстоит дело в аксиоматических теориях, аксиомы которых неявно определяют входящие в них исходные термины данной теории (см. Аксиоматический метод).

  Делению О (объяснение значения) на остенсивные и вербальные, реальные и номинальные в современной логике соответствует различение т. н. семантических и синтаксических О (объяснение значения): в первых Dfd и Dfn представляют собой языковые выражения различных уровней абстракции (значение термина определяется через свойства предметов), во вторых Dfd и Dfn принадлежат одному семантическому уровню (значение выражения определяется через значения др. выражений). К синтаксическим О (объяснение значения), играющим важную роль в математическом логике и ее приложениях к основаниям математики и построению искусственных алгоритмических языков для программирования на электронно-вычислительных машинах, предъявляются требования эффективности отыскания (построения) Dfd и различения Dfd от объектов, не удовлетворяющих данному О (объяснение значения) Эти требования весьма "созвучны" важнейшему для математического естествознания критерию конструктивности, измеримости введенной данным О (объяснение значения) величины. Явные реальные О (объяснение значения), в которых Dfd вводится описанием способа его построения, образования, изготовления, достижения и т.п., принято называть генетическими. В приложениях к физике и др. естественным наукам эти требования реализуются посредством использования т. н. операционных О (объяснение значения), т. е. О (объяснение значения) физических величин через описание операций, посредством которых они измеряются, и О (объяснение значения) свойств предметов через описание реакций этих предметов на определенные экспериментальные воздействия. Соответственно таковы, например, О (объяснение значения) длины предмета через результаты измерения и О (объяснение значения) понятия "щелочной раствор" фразой "щелочным называется раствор, при погружении в который лакмусовая бумага синеет".

  Генетические О (объяснение значения) в дедуктивных науках реализуются в виде индуктивных и рекурсивных О (объяснение значения) Индуктивное О (объяснение значения) (и. о.) какой-либо функции или предиката состоит из т. н. прямых пунктов, указывающих значения определяемой функции или предиката для объектов из области ее (его) определения, и косвенного пункта, согласно которому никакие объекты, не подпадающие под действие прямых пунктов данного О (объяснение значения), не удовлетворяют ему. Различают фундаментальные и. о. некоторых предметных областей и нефундаментальные и. о., выделяющие те или иные подмножества из ранее определенных областей; так, и. о. натурального числа (или формулы исчисления высказываний; см. Логика, Логика высказываний) фундаментально, а О (объяснение значения) четного числа (соответственно теоремы исчисления высказываний) нефундаментально. И. о. обоих видов, порождающие определяемые ими объекты в некотором порядке, оправдывают применение к объектам доказательств по математической индукции. Особенно важны случаи, когда этот порядок порождения однозначен; такие и. о., имеющие форму системы равенств или эквивалентностей (часть которых суть явные О (объяснение значения) некоторых "начальных" значений определяемой функции или предиката, а другие описывают способы получения новых значений из уже определенных с помощью различных подстановок и "схем рекурсии" — см. Рекурсивные функции), называются рекурсивными О (объяснение значения) (р. о.). Р. о. в известном смысле наилучшим образом реализуют требования эффективности О (объяснение значения), столь важные в общефилософском и практических отношениях.

  К О (объяснение значения) всех видов (в т. ч. рассмотренных выше) предъявляется ряд общих требований (принципов) О (объяснение значения), нарушение которых может обесценить предложения, формально имеющие форму О (объяснение значения) Правило переводимости (или элиминируемости), состоящее в требовании равнообъемности Dfd и Dfn реальных О (объяснение значения), предусматривает возможность взаимной замены Dfd и Dfn явных номинальных О (объяснение значения) Правило однозначности (или определенности) — это естественное требование единственности Dfd для каждого Dfn (но, конечно, не наоборот: гарантируя отсутствие омонимии в пределах данной теории, правило это вовсе не запрещает синонимии; не говоря уже о том, что любое явное О (объяснение значения) порождает синонимичную пару DfdDfn, для одного и того же понятия или термина возможны различные О (объяснение значения), сравнение которых часто бывает весьма плодотворным). Наконец, правило отсутствия порочного круга: Dfn О (объяснение значения) не должен зависеть от Dfd (см. Круг в доказательстве, Круг в определении). Выполнение этого столь естественного условия (представляется очевидным, что при его нарушении О (объяснение значения) "ничего не определяет") связано с серьезными трудностями, тем более, что, например, в "точнейшей из наук" — математике — оказывается чрезвычайно неудобным полностью отказаться от нарушающих этот принцип т. н. непредикативных определений (см. также Парадокс, Типов теория). Следует отметить, что индуктивные и рекурсивные О (объяснение значения), в формулировках которых Dfn содержит упоминание о Dfd, на самом деле все же удовлетворяют этому требованию: анализ таких О (объяснение значения) показывает, что на каждом шаге порождения определяемых ими объектов Dfd используется не целиком, а лишь в объеме предварительно построенной (на предыдущих шагах) своей части.

  Т. о., выполнение "правил О (объяснение значения)", равно как и упомянутого выше "принципа эффективности", отнюдь не является неким универсальным, абсолютным "законом", а предполагает непременный учет конкретных особенностей данной ситуации. В неформализованных научных теориях, а тем более в практической деятельности, где роль О (объяснение значения) ничуть не менее важна, чем в дедуктивных науках, О (объяснение значения) вообще, как правило, не имеют точных канонизированных форм, которым было преимущественно посвящено предыдущее изложение. Чаще всего они носят неявный и контекстуальный характер, причем роль полного "раскрытия" определяемого понятия сплошь и рядом выполняется всем контекстом в целом. (Классический пример диалектического подхода к проблеме О (объяснение значения) представляет собой "Капитал" К. Маркса, где категории политической экономии не вводятся раз и навсегда формальными дефинициями, а раскрываются все глубже и глубже в ходе логического и исторического анализа.) Тенденции к уточнению и спецификации видов О (объяснение значения), применяемых в тех или иных конкретных областях, при всей их плодотворности не дают никаких оснований рассчитывать на некую единую, жесткую и полную "классификацию" О (объяснение значения), так что нечего и говорить о единой "теории О (объяснение значения)" (хотя, конечно, применение этого термина в рамках конкретной методологической схемы вполне оправданно). Подобно понятию доказательства, которое, при всех его возможных уточнениях, означает в конечном счете "все, что доказывает", термин "О (объяснение значения)" относится не только к формальным объектам того или иного специального вида, а ко всему, что так или иначе что-то определяет, О (объяснение значения) различных уровней абстракции, точности и формальности не только составляют тот базис, на котором строится все научное познание, но и служат важнейшим инструментом при построении конкретных научных дисциплин и, более широко, при осмыслении любой практической деятельности. См. также О через абстракцию, Понятие.

  Лит.: Энгельс Ф., Анти-Дюринг, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 20; Аристотель, Аналитики первая и вторая, пер. с греч., М., 1952; Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Горский Д. П., О видах определений и их значении в науке, в сборнике: Проблемы логики научного познания, М., 1964; Карри X. Б., Основания математической логики, пер. с англ., М., 1969, гл. 1—3.

  Ю. А. Гастев.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.10.2017 19:06:33


18:59 Курс биткоина побил новый рекорд
18:58 Руководитель cобственной безопасности МВД Адыгеи задержан за взятку
18:51 Россия пустила турецкие гранаты и баклажаны
18:51 Глава комитета по культуре красноярского парламента попросила следить за базаром
18:21 Пьяная женщина на «Жигулях» сбила девочку на пешеходном переходе под Томском
17:52 Миллионы компьютеров впервые оказались под угрозой взлома из-за плеера