Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Округление

Округление (далее О) числа, приближенное представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость О диктуется потребностями вычислений, в которых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно, и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков.

  При О числа оно заменяется др. числом (t-разрядным, т. е. имеющим t цифр), представляющим его приближенно. Возникающую при этом погрешность называют погрешностью О или ошибкой О

  Применяются различные способы О числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за t разрядов. Абсолютная погрешность О при этом не превосходит единицы t-го разряда числа. Способ О, обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в О числа до ближайшего t-разрядного числа. Абсолютная ошибка О при этом не превосходит половины t-го разряда округляемого числа. Этот способ дает минимально возможную ошибку среди всех способов О, использующих t разрядов.

  Способы О, реализуемые на вычислительной машине, определяются ее назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности О до ближайшего t-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты два режима арифметических вычислений: так называется режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат О числа имеет определенное количество значащих цифр; в режиме с фиксированной запятой - определенное количество цифр после запятой. В первом случае принято говорить об О до t разрядов, во втором - об О до t разрядов после запятой. При этом в первом случае контролируется относительная погрешность О, во втором - абсолютная погрешность.

  В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок О в больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в численных методах позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам О, строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки О, и оценить точность окончательного результата.

  Лит.: Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, 6 изд., М., 1954; Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.

  Г. Д. Ким.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 04.03.2021 09:52:22
09:36 США снова задумались о борьбе с вмешательством в выборы
09:32 Хакеры взломали Facebook президента Киргизии и писали оскорбительные комментарии
09:32 Ведущий Первого канала назвал простую альтернативу рыбьему жиру
09:31 Россиянам назвали способ сэкономить на услугах ЖКХ
09:30 Россиянка раскритиковала поступок носильщика в Турции и вызвала осуждение в сети
09:27 Московским водителям станет сложнее избегать штрафа на дорогах
09:24 Песков поздравил девушек фразой «скоро все закончится»
09:19 Нурмагомедов рассказал о желании сыграть за «Спартак»
09:14 Защищавший гнездо крокодил растерзал опрометчивого пастуха
Больше новостей
СегодняЦенности «Это женский инстинкт самосохранения»Россиянки идут в эскорт в погоне за роскошной жизнью. Чем они рискуют и чего боятся?
3 марта 2021Россия «Мне казалось, что на всем свете я одна такая»Россиянка лишилась лица из-за пожара. Она провела жизнь в нищете и ненависти, но не сдалась
СегодняИз жизни «Одним утром я проснулась и поняла: блин, а я не в кино»История россиянки, которая переехала в Милан за любовью и нашла дело всей жизни
09:04 53-летняя женщина разбогатела на откровенных снимках с юной дочерью
09:11 Трех российских подростков осудили за сексуальное насилие над 11-летней девочкой
09:08 Microsoft раскрыла будущее Windows
СегодняМир «Есть вещи, которые нельзя совершать даже принцу»Саудовский принц нажил много врагов на пути к престолу. Теперь его обвиняют в убийстве одного из них
2 марта 2021Экономика Найдется всеВ России объявили войну неплательщикам налогов. Теперь россияне заплатят даже за чужие долги
09:06 Бывшую жену Грачевского обвинили в ранней смерти режиссера
08:53 Девять человек пострадали при столкновении автобуса со столбом в Удмуртии
09:04 Врачи оценили риск заразиться коронавирусом через цветы
Сегодня «Это больше, чем просто синяки на коже»Последствия коронавируса, войн и ошибок власти — в объективах лучших фотографов мира
3 марта 2021Путешествия Русский город любви Казаки возвели русский Париж с Эйфелевой башней на Урале. Зачем туда ехать туристам?
09:02 Россияне бросились покупать жилье в Крыму в ипотеку
08:00 Названо лучшее розовое вино России
08:56 Половина российских мужчин захотела оставить женщин без работы
3 марта 2021Силовые структуры «На меня смотрело какое-то жуткое существо»На свободу вышел Скопинский маньяк. Школьница рассказала, как была секс-рабыней в его бункере
3 марта 2021Культура Воспитание чувствУчительница-порнозвезда, полицейский-убийца и брошенный дом: что показали на Берлинском фестивале
08:57 ЛНР обвинила Киев в размещении бронетехники в жилых районах Донбасса
08:29 Функционал Госуслуг предложили расширить
07:25 Тарасова дала совет Косторной
3 марта 2021Дом «У меня начались панические атаки»История российской семьи, которая купила квартиру и оказалась на улице
2 марта 2021Россия «Миллион на операцию мне самой не заработать»Только срочная операция вернет Сашу к нормальной жизни. Ей нужна ваша помощь
08:51 США проверят вооружение из-за «вызовов» России и Китая
08:07 Помпео заявил о возможности своего участия в президентских выборах в 2024 году
08:41 Семья сходила на обед и разбогатела на 63 миллиона рублей
СегодняРоссия «Мы были там, где нужны»В России миллионы людей стали волонтерами. Почему они помогают другим и не просят за это денег?
3 марта 2021 «Мы совершили все возможные ошибки»Все больше армян присоединяются к военным, требуя отставки Пашиняна. Почему он не намерен уходить?
07:42 Женщина объелась чеснока и столкнулась с неожиданным последствием
08:25 Власти Кипра отказались вмешиваться в конфликт с песней для «Евровидения»
07:25 Женщины назвали приемлемую сумму на сохранение молодости
28 февраля 2021Силовые структуры «Я отказалась стать украшением для начальника»Самую красивую сотрудницу Росгвардии уволили после 11 лет службы. Ее травили завистливые коллеги
Сегодня Еженедельная викторина для автомобильных фанатов: выпуск 3Десять вопросов для тех, кто кое-что смыслит в автомобилях
07:56 54-летняя голливудская актриса поделилась секретом своей cтройной фигуры
07:25 Работавшая горничной в отеле Сочи девушка раскрыла правду о воровстве персонала
07:10 Палата представителей США поддержала полицейскую реформу имени Джорджа Флойда
16 февраля 2021 ПромоЖелезные аргументыКакие ноутбуки и почему выбирают топ-менеджеры и бизнесмены по всему миру
2 марта 2021Ценности «Почему я не сделала этого раньше?»Канье Уэст и Ким Кардашьян разводятся после семи лет брака. Как они будут делить нажитые миллионы?
06:54 Названа причина остановки строительства первого в России частного космодрома
07:14 Соседи разругались из-за надувного замка для дискотеки
06:35 На Солнце нашли источник опасных частиц
2 марта 2021Интернет и СМИ «Все только и делают, что хвалят себя»Маск зовет на разговор Путина, Соловьева банят биониклы: что не так с нашумевшей соцсетью Clubhouse?
2 марта 2021Россия «Ну вы меня понимаете»Михаилу Горбачеву 90 лет. Что он говорил о США, перестройке, Ельцине и Иисусе Христе
06:57 Итальянский повар раскрыла секрет приготовления идеальных макарон
06:00 Мужчина опубликовал фото с «летающим в небе» кораблем и нашел этому объяснение
06:21 На Украине объяснили устойчивость пророссийских настроений
2 марта 2021Культура Мама, анархияНастоящий шедевр, похмелье по юности и робот-любовник: как начался Берлинский фестиваль
1 марта 2021Путешествия «Господи, как же сложно!»Дикие условия, заледеневшие водопады и мороз: зачем туристам ехать на зимний Алтай
06:06 В Сенате США задумали ограничить полномочия президента
05:42 Российские птицеводы пожаловались на нехватку яиц
05:27 Названы лучшие города России для начала жизни «с чистого листа»
05:15 Женщина родила здорового мальчика с одним мозгом на две головы
05:23 Илон Маск прокомментировал взрыв Starship
04:51 Премьер-министр Словакии поругался с президентом из-за российской вакцины
04:27 Американский дипломат рассказал о «жестком» подходе Байдена к Украине
04:42 Ученые выявили наиболее психологически устойчивых к пандемии коронавируса людей
04:01 Эксперты раскрыли способы Кейт Миддлтон скрыть нижнее белье под одеждой
03:53 Раскрыты характеристики российских «Мистралей»