Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Однородная функция

Однородная функция (далее О), функция одного или нескольких переменных, удовлетворяющая следующему условию: при одновременном умножении всех аргументов функции на один и тот же (произвольный) множитель значение функции умножается на некоторую степень этого множителя, т. е. для О f (x, y,..., u) при всех значениях х, у,..., u и любом l должно иметь место равенство:

f (lx, lу,..., lu) = lnf (х, y,..., u),

  где n — некоторый определенный показатель ("показатель однородности", или "измерение О"). Например, функции

х2— 2у2; (x— y—3z)/z2+xyz2;

  суть однородные с измерениями, соответственно, 2, —1, 4/3. Из дифференциальных свойств О отметим одно (теорема Эйлера), вполне характеризующее О измерения n, а именно: если в выражении полного дифференциала  такой функции f (x, у,..., u) заменить дифференциал каждого независимого переменного самим этим переменным, то получают функцию f (x, у,..., u), умноженную на показатель однородности:

  .

  О часто встречаются в геометрических формулах. В соотношении х =f (а, b,..., l), где а, b,..., l — длины отрезков, измеренные одним и тем же произвольным масштабом, правая часть должна быть О (измерения 1, 2 или 3, смотря по тому, означает ли х длину, площадь или объем). Например, в формуле для объема



  усеченного конуса правая часть — О h, R и r измерения 3.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 26.01.2022 07:49:21
07:39 Володин ответил на заявление Байдена о санкциях против Путина
07:35 Бородина рассказала о напавшем на нее с ножом мужчине
07:35 Россиянка побывала в Сочи зимой и пожаловалась на «странные ощущения» от курорта
07:32 Названы провоцирующие рак овощи
07:31 Россиянин накопил в квартире мусора на несколько КАМАЗов
07:22 В России предложили ввести единые правила для граффити
07:12 Женщина похудела на 28 килограммов и раскрыла секрет успеха
07:10 Блогерша раскрыла способы избавиться от стойких пятен на белых вещах
06:56 США задумали заменить российский газ в Европе катарским СПГ
06:46 Россияне поспорили из-за использования старых букв в названии станции метро
06:45 Россиянам назвали способ выгоднее погасить ипотеку досрочно
06:42 Российские истребители Су-35С перебазируют в Белоруссию
Больше новостей
СегодняБывший СССР «Украинское общество готово к драке» Почему в республиках бывшего СССР не прекращаются войны и цветные революции?
СегодняНаука и техника «За фасадом сверхдержавы скрывался жестокий и слабый режим» Как Сталин начал новые репрессии после окончания войны
СегодняЦенности Телефоны-раскладушки, кричащая сексуальность и тату на пояснице: как зумеры возвращают в моду стиль своих родителей?
06:42 Историк объяснил отказ Сталина от реформ
06:34 Миссия России в ООН назвала успех США в Афганистане лицемерием
06:31 Самый частый симптом коронавируса исчез у половины пациентов с омикроном
СегодняКультура Голливудская цыпа. Мел Гибсон сыграл усатую пародию на самого себя в новом детективе. Что из этого вышло?
СегодняСреда обитания Зерна катастрофы. Глобальное потепление угрожает существованию кофе. Что будут пить по утрам миллионы людей?
06:20 Сокровища Британии оказались под угрозой из-за глобального потепления
06:18 Дуэйн Джонсон анонсировал экранизацию популярной игры
06:07 Доктор Мясников раскрыл неочевидный признак рака
25 января 2022Бывший СССР «Война начинает управлять сама собой» Что стоит за очередным обострением украинского кризиса и какую угрозу он несет?
25 января 2022Россия Навального внесли в список террористов и экстремистов. В реестр также попали его соратники — у них заблокируют счета
06:04 Россия обвинила США в саботаже борьбы с киберпреступностью
05:52 Постпредство России назвало страну с самым крупным долгом в бюджеты ООН
05:51 Россияне обсудили коридоры московского «землескреба»
25 января 2022Силовые структуры Служба мечты. Как гаишник из российской глубинки заработал на особняки, земельные участки и 22 квартиры
25 января 2022Из жизни «Тут я и узнала, что ад на земле существует» История россиянки, которая перебралась в Италию и увидела ее с иной стороны
05:42 В Китае назвали антироссийские планы США утопией
05:32 На Украине предупредили о нарастающем «коме катастроф»
05:30 Россиянка назвала способ избежать разочарования на отдыхе в Таиланде
25 января 2022Мир Замерзшие американцы и пленные коммунисты. Редкие кадры «забытой» войны в Корее на снимках лейтенанта армии США
25 января 2022Культура Попали в «Миротворец». Режиссер «Отряда самоубийц» снял антигеройский сериал с Джоном Синой. Чем он хорош?
05:20 Украинский спутник потерялся после запуска
05:19 Врач рассказал о восстановлении легких бывших курильщиков
05:12 Ученые назвали восемь препаратов для лечения омикрон-штамма
25 января 202269-я параллель Затерянные во льдах. Полярные станции СССР и России 80 лет дрейфовали на льдинах. Что придет им на смену?
24 января 2022Россия «Ну че ты, Коля, плачешь?» Ради чего полицейские создают героиновые притоны по всей России?
05:05 Мужчина пожертвовал собой ради спасения подруги
05:01 Российские федеральные трассы обеспечат связью LTE
05:01 Невролог назвала вредные для мозга БАДы
24 января 2022Мир Напряжение на границе с Украиной растет. Страны НАТО вывозят дипломатов из Киева и размещают дополнительные силы в Европе
24 января 2022Экономика «Чтобы не стать посмешищем на весь мир» Почему российские власти против запрета криптовалют вопреки позиции ЦБ?
04:52 Американский телеканал обозначил украинский город российским
04:45 Россияне похвастались сосульками на крышах московских пятиэтажек
04:33 Описаны последние годы жизни Сталина
24 января 2022Путешествия «Мусульмане обстреливали машины» Россиянин отправился в миролюбивую Индию. С какими внезапными трудностями он столкнулся?
24 января 2022Мир Борис, ты не прав! Как вечеринки британского премьера в разгар пандемии испортили его репутацию и политическую карьеру
04:32 Еще в одном российском городе эвакуировали учащихся школ из-за «минирования»
04:19 Дептранс Москвы объяснил увеличение интервалов движения трамваев
04:17 Диетолог назвала продукты для укрепления суставов
24 января 2022Культура Легендарный абортарий, голливудские дочки и мать тиктокера: как начался фестиваль «Сандэнс»
23 января 2022Силовые структуры «Он убивал людей под звон набата» Как советский крестьянин расстрелял соседей и сжег деревню из мести за травлю
04:15 Россиянам назвали порядок действий при обыске жилья
04:08 Больше трети россиян передумали брать ипотеку в 2022 году
04:02 Все школы в российском городе эвакуировали из-за письма с угрозами
23 января 2022Спорт «У тебя нет шансов пережить этот вечер» Главный нокаутер UFC одолел непобежденного француза и защитил титул чемпиона
23 января 2022Культура «Им сразу становилось плохо» Оружие Третьего рейха, террористов и спецслужб: кто создал «Новичок» и другие боевые яды?
04:01 Бритни Спирс снялась полуголой и пожаловалась на папарацци
03:45 В Роспотребнадзоре предупредили об опасной особенности омикрон-штамма у детей
03:39 Ученые предупредили о риске эпидемии гонконгского гриппа
23 января 2022Интернет и СМИ Умер легендарный фотограф Стив Шапиро. Он снимал звезд XX века и показывал события, перевернувшие историю
23 января 2022Наука и техника Найти и уничтожить. Открыт новый путь к полному излечению человека от ВИЧ. Как он работает?
03:38 Россия обвинила США во лжи о ситуации вокруг Украины
03:21 Приезжие поселились в подвале жилого дома в Москве
03:14 В США напомнили о сделанном в 2007 году Путиным предупреждении
22 января 2022Из жизни Маньяк с добрыми глазами безнаказанно пытал десятки женщин. Спустя 30 лет молчания он признается в новых преступлениях
03:10 Генсек ООН увидел связь между антипрививочниками и антисемитами
03:00 Германия призвала сделать одно исключение из антироссийских санкций
02:51 Терапевт сравнила заболеваемость COVID-19 между привитыми и непривитыми
02:36 В Москве увеличились интервалы движения трамваев
02:27 Россиянка пожаловалась на припаркованную у подъезда иномарку и получила совет
02:13 Кладоискатель нашел редчайшую золотую монету и продал ее за 68 миллионов рублей
02:05 Названы сроки пика пятой волны коронавируса в России
02:02 В России захотели зарегистрировать новое средство для лечения COVID-19
01:55 В Совфеде ответили на «пафос» украинского МИД
01:51 США пригрозили Белоруссии из-за ситуации вокруг Украины
01:45 Россияне пожаловались на нашествие клопов из-за приезжих в Москве
01:45 Россиян предупредили о подорожании детского питания
01:32 Врач назвала опасных переносчиков коронавируса в волну омикрона
01:20 «Макдоналдс» изменит рецепт популярного бургера
01:19 ФАС выступила против введения минимальной цены на пиво
01:10 Сальма Хайек снялась без макияжа в купальнике и взволновала фанатов
01:08 В Новгородской области пропала годовалая девочка
00:54 Северный флот начал учения в Баренцевом море
00:46 Макрон анонсировал переговоры с Путиным
00:40 Госдеп пообещал российской экономике масштабные проблемы из-за Украины
00:36 Историк рассказал о планах по замыканию Бульварного кольца
00:28 Участникам Олимпиады в Пекине приготовили презервативы вопреки запрету
00:20 Псаки ответила на вопрос о ближайших контактах Байдена и Путина
00:15 Миру предсказали наступление криптозимы
00:10 В США допустили удар российского «Кинжала» по Киеву
00:05 Аэропорт Стамбула сообщил о прекращении приема рейсов
23:58, 25 января 2022 Россияне сравнили стаю уток с пассажирами московского метро
23:54, 25 января 2022 США начали поиск альтернативных источников газа для Европы взамен российского
23:45, 25 января 2022 Иран назвал условие для переговоров с США
23:41, 25 января 2022 Захарова указала на фейк с вооруженной «простой гражданкой Украины» в The Times
23:35, 25 января 2022 США проинформировали Киев о содержании ответа Москве по гарантиям безопасности
23:26, 25 января 2022 Байден заявил о планах отправить в Европу американские ВС из-за Украины
23:25, 25 января 2022 В Подмосковье нашли беспризорную девочку-подростка
23:22, 25 января 2022 Элтон Джон заразился коронавирусом
23:18, 25 января 2022 Байден предрек изменение мира в случае эскалации вокруг Украины
23:15, 25 января 2022 МОК отреагировал на запрет украинцам стоять рядом с россиянами на Олимпиаде-2022