Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Овалы

Овалы (далее О) (франц., единственное число ovale, от лат. ovum — яйцо), замкнутые выпуклые плоские кривые. При этом под выпуклостью понимают свойство кривой иметь с любой прямой не более двух (действительных) общих точек. Примером О может служить эллипс (в частности, окружность). Если О имеет в каждой своей точке определенную касательную, то любому направлению на плоскости соответствуют две и только две касательные, параллельные этому направлению. Известно много теорем о свойствах О; в качестве примера можно привести следующие. 1) На каждом О имеется не менее четырех точек, в которых кривизна его достигает максимума или минимума (теорема о четырех вершинах; в случае эллипса таких точек ровно четыре — концы большой и малой осей). 2) Если расстояние d между любыми двумя параллельными касательными к О одно и то же для всех направлений (О постоянной ширины), то длина О равна pd. Простейшим О постоянной ширины является окружность; др. примером может служить фигура (рис.), получаемая следующим образом: из вершин равностороннего треугольника со стороной а проводят шесть дуг окружностей, радиус трех из них — произвольный отрезок с, радиус трех других — отрезок, равный а + с.

  В алгебраической геометрии О называют также просто замкнутые (не обязательно выпуклые) связные компоненты плоских алгебраических кривых.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 07.07.2022 13:06:39