Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Обратные гиперболические функции

Обратные гиперболические функции (далее О), функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям sh х, ch х, th х; они выражаются формулами

 (*)

  (читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные О имеют вид

,

,

.

  Поэтому О часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.

  О, рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаются ar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения О связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами

,

,

.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 21.07.2018 09:07:29


08:36 Выявлен новый вид опасной ипотеки
08:18 Капитан катера отговорил надевать жилеты и погубил 17 человек
07:48 Столетняя старушка прогнала воров палкой
07:23 В США признали превосходство российского ядерного оружия
06:49 Латвия запустила свою «Новую волну» с оркестром и Вайкуле
06:15 Украина усмотрела в референдуме в Донбассе репетицию развала
05:01 Арест подозреваемой в шпионаже Бутиной связали с саммитом Путина и Трампа
04:41 Полторы сотни обманутых нигерийских болельщиков улетели из России
02:53 Режиссеру «Стражей Галактики» запретили снимать третью часть из-за пошлых шуток