Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Обратные гиперболические функции

Обратные гиперболические функции (далее О), функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям sh х, ch х, th х; они выражаются формулами

 (*)

  (читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные О имеют вид

,

,

.

  Поэтому О часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.

  О, рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаются ar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения О связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами

,

,

.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.08.2017 10:26:26


09:25 Число пострадавших от нападения в Финляндии выросло до 10
08:58 Герасимов наградил организовавшего высадку десанта в тыл ИГ сирийского генерала
08:48 На севере Москвы трамвай насмерть сбил пешехода
07:55 Американский суд отказался закрыть дело против Романа Полански
06:58 Армия Ливана объявила о начале наступления на позиции террористов ИГ
06:20 В Барселоне разогнали митинг противников исламизации Европы