Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Обратные гиперболические функции

Обратные гиперболические функции (далее О), функции, обратные по отношению к гиперболическим функциям sh х, ch х, th х; они выражаются формулами

 (*)

  (читается: ареа-синус гиперболический, ареа-косинус гиперболический, ареа-тангенс гиперболический). Эти обозначения происходят от лат. area — площадь (гиперболические функции могут рассматриваться как функции площади гиперболического сектора). Производные О имеют вид

,

,

.

  Поэтому О часто появляются при интегрировании рациональных дробей и квадратичных иррациональностей.

  О, рассматриваемые в комплексной области, многозначны. Их однозначные ветви (главные значения) получаются, если в формулах (*) брать для логарифма его главные значения; они обозначаются ar sh z; ar ch z, ar th z. Главные значения О связаны с главными значениями обратных тригонометрических функций формулами

,

,

.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.12.2017 19:42:39

19:18 Австрийцы возмутились засевшими в парламенте нацистами
19:15 Выгнавшего голую девушку на улицу американца посадят
19:08 Появилось видео с лезгинкой от Кокорина
19:00 Данные украинских психологических войск слили в сеть
18:57 Создатель биткоина оказался богаче Илона Маска
18:46 Раскрыто неожиданное происхождение Марса