Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Обобщенные силы

Обобщенные силы (далее О), величины, играющие роль обычных сил, когда при изучении равновесия или движения механической системы ее положение определяется обобщенными координатами. Число О равно числу s степеней свободы системы; при этом каждой обобщенной координате qi соответствует своя О Qi. Значение О Qi, соответствующей координате qi, можно найти, вычислив элементарную работу dA1 всех сил на возможном перемещении системы, при котором изменяется только координата qi, получая приращение dq1. Тогда dA1 = Q1dq1, т.е. коэффициент при dqi в выражении dA1 и будет О Q1. Аналогично вычисляются Q2, Q3,..., Qs. Например, если для лебедки (рис.) вместе с поднимаемым ею на тросе грузом весом Р (система с одной степенью свободы) принять за обобщенную координату qi угол j поворота вала лебедки и если к валу приложены вращающий момент Мвр и момент сил трения Мтр, то в данном случае dA1 = (Мвртр-)dj, где r - радиус вала (весом троса пренебрегаем). Следовательно, для этой системы О, соответствующей координате j, будет Q1вртр-.

  Размерность О зависит от размерности обобщенной координаты. Если размерность qi - длина, то Qi имеет размерность обычной силы; если qi - угол, то Qi имеет размерность момента силы и т.д. При изучении движения механической системы О входят вместо обычных сил в Лагранжа уравнения механики, а при равновесии все О равны нулю. Например, для рассмотренной выше лебедки при равномерном подъеме груза должно быть Qi = 0, т. е. Мвр = Мтр + .

  С. М. Тарг.



Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 21.08.2017 16:41:24


16:26 Коллина разорвал контракт с Федерацией футбола Украины
16:12 Сирийская армия полностью освободила провинцию Алеппо от боевиков ИГ
16:10 Водители в Красноярске устроили массовую драку из-за гигантской лужи
16:09 Убившего пару из мести за гибель щенка челябинца осудили на 16 лет
15:41 Роскомнадзор оштрафует шесть СМИ за публикацию баттла Оксимирона с Гнойным
15:15 Взрыв произошел на месте пожара в Ростове-на-Дону