Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Обменное взаимодействие

Обменное взаимодействие (далее О), специфическое взаимное влияние одинаковых, тождественных, частиц, эффективно проявляющееся как результат некоторого особого взаимодействия. О — чисто квантовомеханический эффект, не имеющий аналога в классической физике (см. Квантовая механика). Вследствие квантовомеханического принципа неразличимости одинаковых частиц (тождественности принципа) волновая функция системы должна обладать определенной симметрией относительно перестановки двух одинаковых частиц, т. е. их координат и спинов: для частиц с целым спином бозонов — волновая функция системы не меняется при такой перестановке (является симметричной), а для частиц с полуцелым спином — фермионов — меняет знак (является антисимметричной). Если силы взаимодействия между частицами не зависят от их спинов, волновую функцию системы можно представить в виде произведения двух функций, одна из которых зависит только от координат частиц, а другая — только от их спинов. В этом случае из принципа тождественности следует, что координатная часть волновой функции, описывающая движение частиц в пространстве, должна обладать определенной симметрией относительно перестановки координат одинаковых частиц, зависящей от симметрии спиновой функции. Наличие такой симметрии означает, что имеет место определенная согласованность, корреляция, движения одинаковых частиц, которая сказывается на энергии системы (даже в отсутствие каких-либо силовых взаимодействий между частицами). Поскольку обычно влияние частиц друг на друга является результатом действия между ними каких-либо сил, о взаимном влиянии одинаковых частиц, вытекающем из принципа тождественности, говорят как о проявлении специфического взаимодействия — О Возникновение О можно проиллюстрировать на примере (впервые это было сделано В. Гейзенбергом в 1926). Спиновые взаимодействия в легких малы, поэтому волновая функция двух электронов в может быть представлена в виде:

= Ф (r1, r2)c(s1, s2), (1)

где Ф (r1, r2) функция от координат r1, r2 электронов, а c(s1, s2) — от проекции их спинов s1, s2 на некоторое направление. Т. к. электроны являются полная волновая функция y должна быть антисимметричной. Если суммарный спин 5 обоих электронов равен нулю (спины антипараллельны — парагелий), то спиновая функция c антисимметрична относительно перестановки спиновых переменных и, следовательно, координатная функция Ф должна быть симметрична относительно перестановки координат электронов. Если же полный спин системы равен 1 (спины параллельны — ортогелий), то спиновая функция симметрична, а координатная — антисимметрична. Обозначая через yп (r1), yп" (r2) волновые функции отдельных электронов в (индексы n, n" означают набор квантовых чисел, определяющих состояние электрона в можно, пренебрегая сначала взаимодействием между электронами, записать координатную часть волновой функции в виде:



для случая = 1, (2)



для случая = 0 (2")

(множитель  введен для нормировки волновой функции). В состоянии с антисимметричной координатной функцией Фа ср. расстояние между электронами оказывается большим, чем в состоянии с симметричной функцией Ф; это видно из того, что вероятность ||2 = |Фа|2 |c|2 нахождения электронов в одной и той же точке r1 = r2 для состояния Фа равна нулю. Поэтому средняя энергия кулоновского взаимодействия (отталкивания) двух электронов оказывается в состоянии Фа меньшей, чем в состоянии Ф. Поправка к энергии системы, связанная с взаимодействием электронов, определяется по теории возмущении и равна:

  ЕВ3 = К ± А, (3)

где знаки ± относятся соответственно к симметричному Ф и антисимметричному Фа координатным состояниям,

 (4)



(dt = dxdydz — элемент объема). Величина К имеет вполне наглядный классический смысл и соответствует электростатическому взаимодействию двух заряженных "облаков" с плотностями заряда еçyn (r12 и еçyn¢(r22. Величину А, называется обменным интегралом, можно интерпретировать как электростатическое взаимодействие заряженных "облаков" с плотностями заряда еyn*(r1)yn¢(r1) и еyn¢*(r1)yn¢(r2) yn (r2), т. е. когда каждый из электронов находится одновременно в состояниях yn и yn¢ (что бессмысленно с точки зрения классической физики). Из (3) следует, что полная энергия пара- и ортогелия с электронами в аналогичных состояниях отличается на величину 2А. Т. о., хотя непосредственно спиновое взаимодействие мало и не учитывается, тождественность двух электронов в приводит к тому, что энергия системы оказывается зависящей от полного спина системы, как если бы между частицами существовало дополнительное, обменное, взаимодействие. Очевидно, что О в данном случае является частью кулоновского взаимодействия электронов и явным образом выступает при приближенном рассмотрении квантовомеханической системы, когда волновая функция всей системы выражается через волновые функции отдельных частиц (в частности, в приближении Хартри — Фока; см. Самосогласованное поле).

  О эффективно проявляется, когда "перекрываются" волновые функции отдельных частиц системы, т. е. когда существуют области пространства, в которых с заметной вероятностью может находиться частица в различных состояниях движения. Это видно из выражения для обменного интеграла А: если степень перекрытия состояний yn*(r) и yn¢(r) незначительна, то величина А очень мала.

  Из принципа тождественности следует, что О возникает в системе одинаковых частиц даже в случае, если прямыми силовыми взаимодействиями частиц можно пренебречь, т. е. в идеальном газе тождественных частиц. Эффективно оно начинает проявляться, когда среднее расстояние между частицами становится сравнимым (или меньшим) длины волны де Бройля, соответствующей средней скорости частиц. При этом характер О различен для и для бозонов. Для О является следствием Паули принципа, препятствующего сближению тождественных частиц с одинаковым направлением спинов, и эффективно проявляется как отталкивание их друг от друга на расстояниях порядка или меньше длины волны де Бройля; отличие от нуля энергии вырожденного газа ( целиком обусловлено таким О В системе тождественных бозонов О, напротив, имеет характер взаимного притяжения частиц. В этих случаях рассмотрение систем, состоящих из большого числа одинаковых частиц, производится на основе квантовой статистики (Ферми — Дирака статистики для и Бозе — Эйнштейна статистики для бозонов).

  Если взаимодействующие тождественные частицы находятся во внешнем поле, например в кулоновском поле ядра, то существование определенной симметрии волновой функции и соответственно определенной корреляции движения частиц влияет на их энергию в этом поле, что также является семенным эффектом. Обычно (в молекуле, это О вносит вклад обратного знака по сравнению с вкладом О частиц друг с другом. Поэтому суммарный обменный эффект может как понижать, так и повышать полную энергию взаимодействия в системе. Энергетическая выгодность или невыгодность состояния с параллельными спинами в частности электронов, зависит от относительных величин этих вкладов. Так, в ферромагнетике (аналогично рассмотренному более низкой энергией обладает состояние, в котором спины электронов в незаполненных оболочках соседних параллельны; в этом случае благодаря О возникает спонтанная намагниченность (см. Ферромагнетизм). Напротив, в молекулах с ковалентной химической связью, например в молекуле Н2, энергетически выгодно состояние, в котором спины валентных электронов соединяющихся антипараллельны.

  О объясняет, т. о., закономерности и молекулярной спектроскопии, связь в молекулах, ферромагнетизм (и антиферромагнетизм), а также др. специфические явления в системах одинаковых частиц.

  Термином "О" обозначают также силы взаимодействия, не обусловленные тождественностью частиц, но приводящие к "обмену" между частицами некоторыми их характеристиками. Так, среди различных типов ядерных сил имеются силы, благодаря которым нуклоны (протоны и нейтроны) ядра "обмениваются" координатами, направлениями спинов, электрическими зарядами (т. н. обменные силы). Такие силы возникают вследствие того, что нуклоны могут обмениваться различного типа мезонами, переносящими заряд, спин и др. квантовые характеристики от одного нуклона к другому. Подробнее см. Ядерные силы.

  Лит.: Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 3 изд., М., 1961; Гамбош П., Статистическая теория и ее применения, пер. с нем., М., 1951; Вонсовский С. В., Шур Я. С., Ферромагнетизм, М. — Л., 1948; Давыдов А. С., Теория ядра, М., 1958.

  Д. А. Киржниц, С. С. Герштейн.


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 05.12.2021 02:32:07
02:17 «План нападения» России на Украину оказался построен по лекалам НАТО
02:11 Генетик оценил эффективность антител после дельта-штамма против омикрона
02:02 Депутат Толстой опроверг свою принадлежность к антипрививочникам
01:53 Осужденной в Белоруссии россиянке Софье Сапеге предъявили обвинение
01:42 Глава Пентагона ушел от вопроса о возможности вторжения России на Украину
01:36 Россиян расстроило закрытие несетевых магазинов в Москве
01:27 Захарова высмеяла «план нападения» России на Украину
22:04, 4 декабря 2021 Гинцбург развеял миф о коронавирусе
21:40, 4 декабря 2021 Экипаж едва не разбившегося самолета отстранили от работы
Больше новостей
СегодняСпорт «Сердце проваливается от страха» Сложнейшие элементы и постоянный риск: как гимнастика стала самым опасным видом спорта?
СегодняРоссия «Ненависть в глазах и словах» Ельцин, бунт и перемены: как шахтеры изменили историю России
СегодняЦенности «Эти люди знают, чего хотят» Какими богатствами владеет семья Нурсултана Назарбаева?
20:00, 4 декабря 2021 В Пентагоне подтвердили намерение России вторгнуться на Украину
01:19 Пожилой священник из Греции назвал еретиком папу Римского
01:10 Белый дом подтвердил дату переговоров Путина и Байдена
СегодняИз жизни «Он думал, что просто развлекается» Как эксцентричный аристократ устроил дуэль на ягодицах и стал отпетым преступником
СегодняИнтернет и СМИ VPN-сервисы были призваны помочь пользователям. Как их использование стало губительным для компаний и обычных людей?
01:02 Вирусолог назвал условие для введения локдауна в России после Нового года
19:04, 4 декабря 2021 Пьяную пассажирку сняли с рейса Москва — Стамбул
00:52 Росгвардейцы спасли детей из горящей школы
4 декабря 2021Силовые структуры «Мы держали оборону трое суток» Как телохранители защищали Горбачева от заговорщиков, воров в законе и террористов
4 декабря 2021Путешествия «Никогда не видела ничего подобного» Россиянка ездит по стране в поисках заброшенных построек. Чем они ее вдохновляют?
00:59 «Блатной» номер продали на аукционе в Туле за 47 миллионов рублей
00:56 АвтоВАЗ объяснил, почему Granta нельзя называть бюджетным автомобилем
00:50 Автопарк полиции Дубая пополнился двумя суперкарами
3 декабря 2021Из жизни «Это сродни охоте» Российский антиквар — о сокровищах за миллионы, пропадающих на чердаках и помойках
3 декабря 2021Россия «Может начаться исход врачей» Почему российские медики боятся за свою свободу: Леонид Рошаль о новом «деле врачей»
18:51, 4 декабря 2021 Ученые нашли нетипичный способ распознать диабет
00:43 Toyota добавила кроссоверу Corolla новую систему полного привода
00:40 Посол США раскрыл способ избежать «трагического насилия» на Украине
2 декабря 2021Экономика Новый порядок. Войны, власть женщин и путь к вечной жизни — самый невероятный экономический прогноз на 2022 год
4 декабря 2021Мир Синдром Риттенхауса. Как белый подросток безнаказанно застрелил BLM-активистов и поставил США на грань расового конфликта
00:25 Мужчина экстренно посадил самолет на мосту и попал в аварию с грузовиком
00:38 Тихонов призвал выгнать из сборной отказавшегося выходить на старт биатлониста
00:09 Российский дипломат сравнил Тихановскую с героем анекдота
4 декабря 2021Наука и техника Гаджеты научились заряжать прямо через вышки 5G. Как новое поколение сотовой связи изменит жизнь людей?
4 декабря 2021Культура Бесславная охота. В прокат вышло продолжение «Охотников за привидениями». Почему это полный провал?
00:35 Иностранный художник назвал общие черты русских и исландцев
00:19 Пушилин назвал число граждан России среди жителей ДНР
23:37, 4 декабря 2021 Жители Москвы назвали современный город чужим и холодным
3 декабря 2021Бывший СССР «Украина вечно стреляет себе в ногу» Чем обернется для украинцев очередное обострение конфликта между Москвой и Киевом?
3 декабря 2021Культура 10 лучших книг зимы: Великая эпидемия, эротика еды и Квентин Тарантино
23:55, 4 декабря 2021 В российском регионе завелся выжигатель домофонов
23:15, 4 декабря 2021 Глава ДНР назвал ситуацию в регионе одной из самых серьезных с 2014 года
23:46, 4 декабря 2021 Навка высказалась о трансгендерах в фигурном катании
3 декабря 2021Россия У двух прибывших из ЮАР россиян выявили коронавирус. Омикрон мог попасть в страну. Туристов проверяют медики
4 декабря 2021Россия «Пришлось закладывать новый заряд взрывчатки» Зачем 90 лет назад взорвали Храм Христа Спасителя
22:38, 4 декабря 2021 Создатели «Санта-Барбары» рассказали о съемках сериала в Москве в 1991 году
22:31, 4 декабря 2021 Глава Audi потребовал прекратить добывать ископаемое топливо
23:35, 4 декабря 2021 В турецком городе предотвратили теракт на митинге с участием Эрдогана
2 декабря 2021Путешествия «Мы были мишенью» Россияне путешествуют в Афганистан и подвергают свою жизнь опасности. Что ими движет?
2 декабря 2021Культура Снова к нам приходят. Возвращение «Звездных войн», «Ведьмака» и «Секса в большом городе» в лучших сериалах декабря
22:25, 4 декабря 2021 Глава ДНР призвал Зеленского начать переговоры о «соседстве» с Украиной
23:21, 4 декабря 2021 Антон Миранчук рассказал о желаемом клубе для брата
23:07, 4 декабря 2021 Росавиация раскрыла детали инцидента со сменой курса лайнера из-за самолета НАТО
2 декабря 2021Россия Жизнь после COVID-19. Россиянам, переболевшим коронавирусной инфекцией, рекомендована медицинская реабилитация
2 декабря 2021Россия «Зря вы шахтеров ищете. Они умерли» Как и почему 51 человек погиб в «Листвяжной». Репортаж с места трагедии
21:56, 4 декабря 2021 Умер экс-депутат Госдумы Борис Мисник
23:00, 4 декабря 2021 Причину смены направления пассажирским самолетом в Черном море объяснили
21:50, 4 декабря 2021 В Иране прогремел взрыв после запуска ракеты
22:30, 4 декабря 2021 Фото дома с башнями напомнило россиянам о легендарном фестивале советских времен
22:29, 4 декабря 2021 Универсал Mercedes-AMG превратили в конкурента суперкару AMG GT
21:25, 4 декабря 2021 Гинцбург выступил за скорейшее введение QR-кодов в России
21:14, 4 декабря 2021 В Киеве ответили на обвинения в нарушении госграницы Белоруссии во время учений
22:14, 4 декабря 2021 Футболист сборной России сравнил работу команды при Карпине и Черчесове
20:33, 4 декабря 2021 Стали известны подробности инцидента с пассажирским лайнером и разведчиком США
21:45, 4 декабря 2021 В Белоруссии оценили потери от санкций Евросоюза
20:20, 4 декабря 2021 «Спартак» обыграл «Ахмат» в матче РПЛ
21:30, 4 декабря 2021 «Человек-суп» снова попал на видео в московском метро
19:38, 4 декабря 2021 Россиянка расправилась с сожителем в свой день рождения
21:04, 4 декабря 2021 Бывший футболист «Реала» рассказал о реакции Роналду на критику
19:25, 4 декабря 2021 При извержении вулкана в Индонезии погиб один человек
20:58, 4 декабря 2021 Дерипаска объяснил необходимость новых городов в Сибири
20:52, 4 декабря 2021 В Белоруссии назвали способ покрыть санкционные убытки
19:11, 4 декабря 2021 Норвежская лыжница пожаловалась на россиянку на Кубке мира
20:27, 4 декабря 2021 Пассажир автобуса травмировал москвичке палец при попытке открыть окно
18:38, 4 декабря 2021 Российские биатлонисты выиграли первую медаль в сезоне на Кубке мира
20:11, 4 декабря 2021 Сдававшая нормативы по физкультуре российская школьница стала инвалидом
18:19, 4 декабря 2021 Песков назвал дату переговоров Путина и Байдена
20:02, 4 декабря 2021 Россиянин принес героин на заседание по делу о хранении героина
18:07, 4 декабря 2021 В РПЦ заявили о зарубежном курировании кампании против QR-кодов
19:36, 4 декабря 2021 На Украине рассказали о российском «троянском коне»
18:02, 4 декабря 2021 В работе Instagram произошел сбой
19:27, 4 декабря 2021 Российский таксист жестоко избил пнувшую машину клиентку и попал на видео
19:21, 4 декабря 2021 Непомнящий и Карлсен сыграли вничью очередную партию за титул чемпиона мира
19:07, 4 декабря 2021 Парень переспал с клиенткой фитнес-клуба и оказался в неловком положении
18:48, 4 декабря 2021 Названы дата и место прощания с Ниной Ургант
18:33, 4 декабря 2021 Бояков назвал «разводкой» увольнение из МХАТ имени Горького
18:20, 4 декабря 2021 В Белоруссии заявили о нарушении госграницы украинским вертолетом Ми-8