Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Область сходимости

Область сходимости (далее О), множество значений переменного х, для которых функциональный ряд

  сходится. Весьма простую форму О имеет для степенных рядов. Если рассматривать их для действительных значений аргумента, то О состоит либо из одной точки, либо является некоторым интервалом (см. Интервал сходимости), к которому могут присоединяться и его концевые точки (одна или обе), либо, наконец, совпадает со всей осью Ox. Если же рассматривать и комплексные значения аргумента, то О степенного ряда состоит либо из одной точки, либо из внутренности некоторого круга (круга сходимости), к которой могут присоединяться также точки окружности этого круга, либо из всей плоскости комплексного аргумента. Ряды других видов могут иметь более сложные О Например, для рядов по Лежандра многочленам в комплексной области О является внутренность эллипса с фокусами в точках —1 и 1.

  О определяется также и для других видов предельных процессов. Так, под О несобственного интеграла, зависящего от параметра, понимают множество значений этого параметра, при которых данный несобственный интеграл сходится.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.08.2017 21:16:01


20:58 Киев возмутился приездом Путина в Севастополь
20:35 Футболки дорогостоящего новичка «Барселоны» никто не купил
20:29 Цены на нефть резко подскочили
20:26 Путин предложил создать в Херсонесе русскую Мекку
20:12 Из баттла Оксимирона с Гнойным удалили все слова
19:49 PornHub предложил Навальному выкупить видео его жены