Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Область сходимости

Область сходимости (далее О), множество значений переменного х, для которых функциональный ряд

  сходится. Весьма простую форму О имеет для степенных рядов. Если рассматривать их для действительных значений аргумента, то О состоит либо из одной точки, либо является некоторым интервалом (см. Интервал сходимости), к которому могут присоединяться и его концевые точки (одна или обе), либо, наконец, совпадает со всей осью Ox. Если же рассматривать и комплексные значения аргумента, то О степенного ряда состоит либо из одной точки, либо из внутренности некоторого круга (круга сходимости), к которой могут присоединяться также точки окружности этого круга, либо из всей плоскости комплексного аргумента. Ряды других видов могут иметь более сложные О Например, для рядов по Лежандра многочленам в комплексной области О является внутренность эллипса с фокусами в точках —1 и 1.

  О определяется также и для других видов предельных процессов. Так, под О несобственного интеграла, зависящего от параметра, понимают множество значений этого параметра, при которых данный несобственный интеграл сходится.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 18.12.2017 12:01:15


11:55 Новые «Звездные войны» оказались популярнее Гарри Поттера и франшизы «Мстители»
11:49 Россия разрешила шпроты из Прибалтики после двух лет запрета
11:41 Убивавший людей президент Филиппин озаботился счастьем геев
11:35 Автор статьи о слежке за Россией разбила молотком жесткий диск
11:26 Уралец заплатит миллионный штраф за самовольный ремонт дороги
11:24 В Сибири начали сдавать в аренду фермы для майнинга биткоинов