Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Область сходимости

Область сходимости (далее О), множество значений переменного х, для которых функциональный ряд

  сходится. Весьма простую форму О имеет для степенных рядов. Если рассматривать их для действительных значений аргумента, то О состоит либо из одной точки, либо является некоторым интервалом (см. Интервал сходимости), к которому могут присоединяться и его концевые точки (одна или обе), либо, наконец, совпадает со всей осью Ox. Если же рассматривать и комплексные значения аргумента, то О степенного ряда состоит либо из одной точки, либо из внутренности некоторого круга (круга сходимости), к которой могут присоединяться также точки окружности этого круга, либо из всей плоскости комплексного аргумента. Ряды других видов могут иметь более сложные О Например, для рядов по Лежандра многочленам в комплексной области О является внутренность эллипса с фокусами в точках —1 и 1.

  О определяется также и для других видов предельных процессов. Так, под О несобственного интеграла, зависящего от параметра, понимают множество значений этого параметра, при которых данный несобственный интеграл сходится.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 17.07.2018 11:05:18


10:56 Москвичей предостерегли от зноя
10:51 ЦБ призвал бросить слабые компании ради общего блага
10:43 Трамп проигнорировал советы для встречи с Путиным
10:33 Модель покормила ребенка грудью прямо на подиуме
10:32 Самый дорогой китайский фильм убрали из кинотеатров через два дня после премьеры
10:17 Депутаты передумали защищать умственно отсталых детей от произвола в интернатах
09:54 Ведущий предложил гостям ужина в поддержку инвалидов «заткнуться» и был освистан
09:28 Раскрыт спонсор встречи Трампа и Путина
08:48 Посольство России показало фото задержанной за шпионаж в США россиянки