Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Область сходимости

Область сходимости (далее О), множество значений переменного х, для которых функциональный ряд

  сходится. Весьма простую форму О имеет для степенных рядов. Если рассматривать их для действительных значений аргумента, то О состоит либо из одной точки, либо является некоторым интервалом (см. Интервал сходимости), к которому могут присоединяться и его концевые точки (одна или обе), либо, наконец, совпадает со всей осью Ox. Если же рассматривать и комплексные значения аргумента, то О степенного ряда состоит либо из одной точки, либо из внутренности некоторого круга (круга сходимости), к которой могут присоединяться также точки окружности этого круга, либо из всей плоскости комплексного аргумента. Ряды других видов могут иметь более сложные О Например, для рядов по Лежандра многочленам в комплексной области О является внутренность эллипса с фокусами в точках —1 и 1.

  О определяется также и для других видов предельных процессов. Так, под О несобственного интеграла, зависящего от параметра, понимают множество значений этого параметра, при которых данный несобственный интеграл сходится.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.10.2017 11:52:14


11:43 Реклама с фотографией Брежнева нанесла моральный вред его внуку
11:34 Судебные приставы получат право задерживать должников по алиментам
11:31 Модницам предложили носить джинсы-стринги
11:27 Неймару выписали миллионный штраф за неуплату налогов
11:23 Зарезавший гадалку за несбывшиеся предсказания волгоградец пойдет под суд
10:54 Путин предложил растерявшемуся молодому человеку его ущипнуть