Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормированное кольцо

Нормированное кольцо (далее Н), важное понятие функционального анализа, значительно расширившее область его приложений. Элементы Н являются одновременно и точками некоторого геометрического образования - полного нормированного пространства, и элементами некоторого алгебраического образования - кольца, в котором определено еще умножение на числа (причем алгебраические операции непрерывны по норме). Примерами Н могут служить: кольцо С всех непрерывных функций на отрезке (0,1) с обычными алгебраическими операциями и нормой , кольцо L1 всех абсолютно интегрируемых на прямой функций, в котором умножение определено как свертывание:

  , ;

  кольцо матриц n-го порядка; кольцо ограниченных операторов гильбертова пространства - кольцо операторов, и т.д. Наиболее разработана теория коммутативных Н (т. е. Н, в которых умножение перестановочно: ху = ух), созданная И. М. Гельфандом.

  Наряду с термином "Н" употребляется термин "банахова алгебра".

  Лит.: Наймарк М. А., Нормированные кольца, М., 1956.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 20.07.2018 12:01:23


11:26 Популярным уродливым кроссовкам нашли замену
11:20 Опубликована запись пытки заключенного в российской колонии
11:12 Появился новый поворот в деле Скрипалей
10:43 Препятствия для «Северного потока-2» назвали абсурдными
10:42 Испанский клуб подписал вышедшего из тюрьмы футболиста
10:10 Британских школьников случайно «передали» чужим родителям
10:03 Жена увидела в машине мужа любовницу и разнесла лобовое стекло
09:59 Умерла жена Высоцкого
09:44 Москву зальют аномальные дожди