Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормированное кольцо

Нормированное кольцо (далее Н), важное понятие функционального анализа, значительно расширившее область его приложений. Элементы Н являются одновременно и точками некоторого геометрического образования - полного нормированного пространства, и элементами некоторого алгебраического образования - кольца, в котором определено еще умножение на числа (причем алгебраические операции непрерывны по норме). Примерами Н могут служить: кольцо С всех непрерывных функций на отрезке (0,1) с обычными алгебраическими операциями и нормой , кольцо L1 всех абсолютно интегрируемых на прямой функций, в котором умножение определено как свертывание:

  , ;

  кольцо матриц n-го порядка; кольцо ограниченных операторов гильбертова пространства - кольцо операторов, и т.д. Наиболее разработана теория коммутативных Н (т. е. Н, в которых умножение перестановочно: ху = ух), созданная И. М. Гельфандом.

  Наряду с термином "Н" употребляется термин "банахова алгебра".

  Лит.: Наймарк М. А., Нормированные кольца, М., 1956.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 22.08.2017 08:28:26


08:04 Японский кот устроил истерику в попытке отвоевать кусочек рыбы
07:45 Руни забил 200-й мяч в английской премьер-лиге
07:38 ООН сообщила о перехвате двух поставок из КНДР в Сирию
07:24 В Зеленограде предложили открыть трассы и учебный комплекс для стритрейсеров
07:21 Раскрыты подробности уничтожающего рак витамина
05:13 Трамп рассказал о политике США в отношении Афганистана