Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормированное кольцо

Нормированное кольцо (далее Н), важное понятие функционального анализа, значительно расширившее область его приложений. Элементы Н являются одновременно и точками некоторого геометрического образования - полного нормированного пространства, и элементами некоторого алгебраического образования - кольца, в котором определено еще умножение на числа (причем алгебраические операции непрерывны по норме). Примерами Н могут служить: кольцо С всех непрерывных функций на отрезке (0,1) с обычными алгебраическими операциями и нормой , кольцо L1 всех абсолютно интегрируемых на прямой функций, в котором умножение определено как свертывание:

  , ;

  кольцо матриц n-го порядка; кольцо ограниченных операторов гильбертова пространства - кольцо операторов, и т.д. Наиболее разработана теория коммутативных Н (т. е. Н, в которых умножение перестановочно: ху = ух), созданная И. М. Гельфандом.

  Наряду с термином "Н" употребляется термин "банахова алгебра".

  Лит.: Наймарк М. А., Нормированные кольца, М., 1956.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 19.10.2017 12:02:54


11:55 Подростка-рэпера в Приморье заподозрили в убийстве домогавшегося его «продюсера»
11:50 Суд Киева разрешил взыскать штраф с «Газпрома» за счет любого имущества
11:49 Семьи жертв крушения над Синаем потребовали 93 миллиарда рублей от страховщиков
11:44 Глава иркутского Минздрава проигнорировал просьбу о помощи пассажиру самолета
11:43 Уничтожение минометной позиции ополченцев ДНР попало на видео
11:07 Всемирный банк убедился в подъеме экономики России