Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормальные колебания

Нормальные колебания (далее Н), гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Н между точками системы) определяется параметрами системы. Число Н, свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = ¥, свойственно бесконечно большое число Н (при этом частоты всех Н, вообще говоря, различны, и только в специальных "вырожденных" случаях частоты некоторых Н могут быть равны).

  Все Н независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Н Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Н, и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н, уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н определяются начальными условиями.

  Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Н В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Н в этой системе. Т. о., состав Н, свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Н, свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. , §9; Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М. — Л., 1955, гл. , § 86.

  С. Э. Хайкин.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 22.10.2017 16:37:54


16:27 Определился победитель Кубка Кремля
16:21 Сайты испанского правительства подверглись хакерской атаке
16:00 На вече Саакашвили в Киеве появилось чучело оседлавшего казака Порошенко
15:34 Гассиев поведал о планах после победы над Влодарчиком
15:12 Депортированный из Швеции россиянин попытался вернуться ради кота
14:53 Забившего жену до смерти московского безработного задержали в Марьино