Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормальные колебания

Нормальные колебания (далее Н), гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Н между точками системы) определяется параметрами системы. Число Н, свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = ¥, свойственно бесконечно большое число Н (при этом частоты всех Н, вообще говоря, различны, и только в специальных "вырожденных" случаях частоты некоторых Н могут быть равны).

  Все Н независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Н Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Н, и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н, уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н определяются начальными условиями.

  Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Н В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Н в этой системе. Т. о., состав Н, свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Н, свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. , §9; Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М. — Л., 1955, гл. , § 86.

  С. Э. Хайкин.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 04.12.2021 07:18:03
07:13 Литва попросила Европу о помощи из-за Китая
07:06 Украина заявила о готовности к любому формату переговоров с Россией по Донбассу
07:00 Вирусолог объяснил преимущество «Спутника V» при первой вакцинации
06:55 Биологи открыли гены заикания
06:43 На Украине рассказали об аморальной тройственной политике властей
06:36 Два бегемота заболели коронавирусом в Бельгии
06:30 Россиян предупредили о резком подорожании алкоголя с Нового года
06:28 Очевидцы рассказали о пожаре в московской многоэтажке
04:58 Россиян ограничат в использовании личных автомобилей
Больше новостей
СегодняСиловые структуры «Мы держали оборону трое суток» Как телохранители защищали Горбачева от заговорщиков, воров в законе и террористов
3 декабря 2021Россия «Может начаться исход врачей» Почему российские медики боятся за свою свободу: Леонид Рошаль о новом «деле врачей»
СегодняМоя страна «Никогда не видела ничего подобного» Россиянка ездит по стране в поисках заброшенных построек. Чем они ее вдохновляют?
20:40, 3 декабря 2021 Омикрон-штамм обнаружен в очередной стране
06:15 США объявят о введении новых санкций в рамках «Саммита за демократию»
06:24 Биологи раскрыли неожиданную пользу аллергии в защите от коронавируса
СегодняМир Синдром Риттенхауса. Как белый подросток безнаказанно застрелил BLM-активистов и поставил США на грань расового конфликта
СегодняКультура Бесславная охота. В прокат вышло продолжение «Охотников за привидениями». Почему это полный провал?
06:00 Пользу переработки мусора для спасения планеты поставили под сомнение
20:28, 3 декабря 2021 Фанаты «Ростова» покинули трибуны в матче против «Зенита» в знак протеста
06:08 Владельцы дома попытались избавиться от змей и сожгли его
СегодняНаука и техника Гаджеты научились заряжать прямо через вышки 5G. Как новое поколение сотовой связи изменит жизнь людей?
3 декабря 2021Из жизни «Это сродни охоте» Российский антиквар — о сокровищах за миллионы, пропадающих на чердаках и помойках
05:57 Россияне массово пожаловались на отсутствие медработников в школах
05:41 Байден отказался уважать чьи-либо «красные линии» по ситуации с Украиной
20:11, 3 декабря 2021 Звезда «Уральских пельменей» прокомментировал слова коллеги о несмешных номерах
2 декабря 2021Экономика Новый порядок. Войны, власть женщин и путь к вечной жизни — самый невероятный экономический прогноз на 2022 год
3 декабря 2021Бывший СССР «Украина вечно стреляет себе в ногу» Чем обернется для украинцев очередное обострение конфликта между Москвой и Киевом?
05:28 Россиянам раскрыли новое мошенничество с вакцинацией
05:36 В России анонсировали новые ограничения для мигрантов
05:52 США захотели большего от талибов в обеспечении прав женщин в Афганистане
1 декабря 2021Россия «Есть повод для паники» Чем опасен новый штамм коронавируса и что ждать от омикрона россиянам? Отвечает биолог
3 декабря 2021Россия У двух прибывших из ЮАР россиян выявили коронавирус. Омикрон мог попасть в страну. Туристов проверяют медики
19:45, 3 декабря 2021 Илон Маск стал мемом в соцсетях из-за новой прически
05:20 На Украине назвали наиболее выгодный для олигархов состав Рады
05:20 Два человека погибли при пожаре в доме на юго-востоке Москвы
3 декабря 2021Культура 10 лучших книг зимы: Великая эпидемия, эротика еды и Квентин Тарантино
30 ноября 2021Из жизни Порно с принцессой, фальшивый сын и потерянные миллионы. Как теории заговора помогают королевской семье травить неугодных
05:08 Белый дом обеспокоился угрозой коммерческих шпионский программ
19:04, 3 декабря 2021 Мечтающая о лице куклы Bratz студентка собралась увеличить губы в 27-й раз
05:12 Байден понадеялся на «долгий разговор» с Путиным
СегодняРоссия «Пришлось закладывать новый заряд взрывчатки» Зачем 90 лет назад взорвали Храм Христа Спасителя
1 декабря 2021Моя страна «Наши гусли есть даже у Metallica» Как крохотная российская деревня стала мировым центром производства гуслей
04:39 Убившая насильника женщина избежала наказания
04:48 Врачи предупредили об опасности новогодних игрушек
04:26 В Раде посмеялись над докладом о «российском вторжении»
2 декабря 2021Путешествия «Мы были мишенью» Россияне путешествуют в Афганистан и подвергают свою жизнь опасности. Что ими движет?
2 декабря 2021Россия «Зря вы шахтеров ищете. Они умерли» Как и почему 51 человек погиб в «Листвяжной». Репортаж с места трагедии
04:48 Водитель сбил ребенка на пешеходном переходе в Москве
04:11 Глава Сахалина рассказал о планах датской компании арендовать остров на Курилах
04:32 Украине посоветовали начать переговоры с Россией по Донбассу и газу
2 декабря 2021Культура Снова к нам приходят. Возвращение «Звездных войн», «Ведьмака» и «Секса в большом городе» в лучших сериалах декабря
3 декабря 2021Наука и техника Маск против Безоса: как богатейшие бизнесмены планеты конкурируют за космос
03:50 В «Газпроме» оценили обеспеченность России запасами газа
04:21 Названа неожиданная польза минеральной воды
03:45 Названы три признака качественного фейерверка
2 декабря 2021Россия Жизнь после COVID-19. Россиянам, переболевшим коронавирусной инфекцией, рекомендована медицинская реабилитация
2 декабря 2021Культура Он вам не омикрон. Оксимирон выпустил альбом «Красота и Уродство». На нем рэпер зачитал обо всем
04:17 Россия усилит военное присутствие на Курилах
03:23 На Украине объяснили мягкую позицию США по «Северному потоку-2»
04:07 В Подмосковье спасли вылезшую с балкона пенсионерку
2 декабря 2021Россия «Дрались с заезжими болельщиками и играли в хоккей» Послевоенная Капотня в воспоминаниях ее старожилов
2 декабря 2021Силовые структуры Майор Скорость. Как российский полицейский устал бороться с наркодилерами и сам начал продавать амфетамин в даркнете
03:11 Мужчина избил детей раскаленной кочергой в воспитательных целях
04:00 Британию призвали действовать ради спасения планеты
03:00 Британию предупредили о стихийных бедствиях из-за климата
3 декабря 2021Экономика Партнерский материалИнфоресурс для инвесторов. Информация обо всех инвестициях в Россию — на одном сайте
30 ноября 2021Среда обитания «Мир еще не сталкивался с исчезновением страны из-за климата» Министр тонущего государства — о жизни по колено в воде
03:56 Названы повышающие риск возникновения инсульта факторы
02:49 Названы самые популярные туристические маршруты россиян на Новый год
03:39 Юрист оценила шансы наказать соседей за слишком громкий секс
1 декабря 2021Мир Министерство дружбы. Россия пытается найти новых союзников. Почему пока это трудно сделать без военной помощи и кредитов?
3 декабря 2021 Видео: новый Range Rover за 10 минут Главный внедорожник Британии: только факты и никаких оценок
02:43 Украину предложили включить в Соединенное Королевство
03:36 Пуск российского «Союза» вновь перенесли
02:36 Стало известно о реорганизации Twitter
2 декабря 2021 Они пытались «убить» Логан, Поло и Солярис. Но не смогли и исчезли Какие машины пытались конкурировать с бестселлерами
1 декабря 2021Ценности «Это похоже на рай» Как появилась БДСМ-атрибутика и почему одежда фетишистов стала главным модным трендом года?
03:29 Россиянам назвали способы избежать переплат за коммунальные услуги
02:06 МВФ назвало сумму для преодоления климатического кризиса
03:20 «Северному потоку-2» предсказали отсрочку запуска зимой
1 декабря 2021Россия Что изменится в жизни россиян с 1 декабря. Главное о блокировке сим-карт, пенсиях и открытии границ
30 ноября 2021Спорт Лионель Месси в седьмой раз выиграл «Золотой мяч». В гонке за трофей он обошел Криштиану Роналду и Роберта Левандовски
02:00 На Украине признали неспособность защитить НАТО
03:17 Названы запрещенные при похудении фрукты
01:53 Врач раскрыл смертельную опасность алкоголя для сердца
30 ноября 2021Россия «Рожают в наручниках» Унижение, побои и вымогательство: как устроено насилие в женских колониях России
1 декабря 202169-я параллель В Якутии решили клонировать мамонтов. Удастся ли ученым заселить Арктику древними животными?
03:08 Раскрыты сроки поступления ракеты «Циркон» на вооружение в российский флот
01:50 Москвичи выступили против установки памятника погибшему министру МЧС
03:04 Проект «Голос» посвятят памяти Градского
01:36 Турция продала Украине беспилотников Bayraktar больше заявленного
02:55 В Центре Гамалеи назвали условие для окончания пандемии
01:29 Власти Украины уличили во лжи о подготовке к нападению России
01:22 Бездомный поссорился с девушкой и обокрал ее квартиру