Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормальные колебания

Нормальные колебания (далее Н), гармонические собственные колебания, которые могли бы существовать в линейных колебательных системах, если бы в них не происходило рассеяния энергии. В каждом Н все точки системы колеблются с одной и той же частотой, которая (так же, как и распределение амплитуд и фаз Н между точками системы) определяется параметрами системы. Число Н, свойственных данной колебательной системе, равно числу колебательных степеней свободы (см. Степеней свободы число) в этой системе; в частности, сплошной колебательной системе, число степеней свободы которой n = ¥, свойственно бесконечно большое число Н (при этом частоты всех Н, вообще говоря, различны, и только в специальных "вырожденных" случаях частоты некоторых Н могут быть равны).

  Все Н независимы в том смысле, что специальным выбором начальных условий можно возбудить только одно (любое) из всех свойственных системе Н Но при произвольных начальных условиях в общем случае возбуждаются одновременно все n Н, и в каждом из этих колебаний участвуют все n колебательных степеней свободы. Результирующее колебание, представляющее собой сумму всех возникших Н, уже не является гармоническим. Величины амплитуд и начальных фаз всех Н определяются начальными условиями.

  Любое, т. е. возникающее при любых начальных условиях, негармоническое собственное колебание в линейной системе представляет собой суперпозицию свойственных этой системе Н В то же время резонанс в колебательной системе может возникнуть лишь в том случае, когда частота гармонической внешней силы совпадает с одной из частот Н в этой системе. Т. о., состав Н, свойственных данной системе, существенно определяет черты как собственных, так и вынужденных колебаний в данной системе. Число колебательных степеней свободы, а значит, и число Н, свойственных системе, равно или меньше общего числа степеней свободы этой системы.

  Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959, гл. , §9; Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., М. — Л., 1955, гл. , § 86.

  С. Э. Хайкин.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 09.03.2021 10:04:07
09:56 Доктор Мясников объяснил рекомендацию привиться и переболевшим коронавирусом
09:53 В сборной Норвегии осудили поведение «заходящего слишком далеко» Большунова
09:50 В России десятимесячный младенец получил ожог от средства для прочистки труб
09:42 Драка в грузинской епархии обернулась падением с балкона 10 человек
09:36 Внешность российской стюардессы на селфи восхитила иностранцев в сети
09:31 Ирина Шейк снялась в тренче на голое тело для обложки модного журнала
08:58 Американский F-35 «уничтожит» российский «Циркон»
08:00 Мужчина всю жизнь страдал от перхоти и случайно раскрыл тайну ее появления
07:38 Россиян предостерегли от проникновения мошенников в мобильный банк
Больше новостей
8 марта 2021Культура Певица Манижа представит Россию на «Евровидении»Артистку выбрали россияне в эфире Первого канала. С кем она соревновалась?
СегодняИнтернет и СМИ «Возрождение русской культуры пытался пресечь КГБ»Ее спасали Листьев и Черномырдин. Как «Играй, гармонь!» продержалась на телевидении 35 лет?
СегодняПутешествия «В тот момент я бы все отдала за мачете»Россиянка отправилась в поход на Курилы и полюбила родную страну. Что ей пришлось пережить?
09:21 Мощнейший серийный Mercedes-Benz украсили дисками за 20 тысяч долларов
09:22 В Европе прекратили продавать «экологичные» версии Ford Mustang
09:23 Volkswagen назвал модели, которые сохранят ДВС до последнего
8 марта 2021Силовые структуры «Она притягивала людей как магнит»Как легендарная советская разведчица вербовала офицеров гестапо и добывала атомные секреты США
СегодняСпорт «Здесь крутятся большие деньги»Миллионы призовых, зрелищные турниры и толпы фанатов. Как компьютерные игры стали прибыльным спортом
09:16 Россиянин угнал грузовик и врезался на нем в автомобиль полиции
07:09 Невеста долго плакала во время ритуала и умерла
09:00 Эстония объявила о введении локдауна из-за коронавируса
8 марта 2021Экономика «Маск проголосовал за него долларом»Биткоин продолжает дорожать. Что ждет главную криптовалюту планеты?
7 марта 2021 Цвет войныОккупированная Украина глазами гитлеровских солдат. Редкие снимки времен Второй мировой
19:01, 8 марта 2021 Названы полностью открытые для туристов страны
09:11 Женщина нашла отправленное 26 лет назад послание в бутылке
08:49 Россия поставила рекорд по поставкам продуктов за рубеж
8 марта 2021Культура «Она влюбилась в нее, как другие девочки влюблялись в парней»Вопросы, страхи и признание: история девушки, которая рассказала о своей ориентации родителям
8 марта 2021Россия «Это делает их мягкими и эмоциональными»Россиянки поколениями воспитывают сыновей в одиночку. Стала ли Россия страной слабых мужчин?
08:53 Россиянам разъяснили опасность регистрации чужих детей в своих квартирах
08:15 Американский школьник принес на урок бомбу и случайно ее взорвал
08:32 Женщина раскрыла способ ходить в туфлях на каблуках без боли
7 марта 2021Из жизни Многоженец-феминистКак один мужчина смог завести пять жен и 25 детей и при этом сохранить любовь в семье?
3 марта 2021Россия «Мне казалось, что на всем свете я одна такая»Россиянка лишилась лица из-за пожара. Она провела жизнь в нищете и ненависти, но не сдалась
07:32 Помощник Горбачева ответил Кравчуку на слова об идее сохранить СССР
08:11 Названы российские города с самыми грубыми водителями
07:30 Девушка-боец MMA Ванзант снялась в леопардовом бикини
6 марта 2021Россия «Терпи, не визжи! Ножки раздвигать приятно было?»Беседы со священниками, угрозы и унижения: как проводят аборты по ОМС в России
8 марта 2021Экономика Женская доляМировая экономика ежегодно теряет триллионы долларов из-за мужчин. Как женщины исправят ситуацию?
07:32 Россияне массово решили улететь из страны по трем маршрутам весной
07:08 Россиянам перечислили семь дешевых продуктов для здорового питания
07:02 Неудачливые рыбаки нашли рвоту кашалота на 25 миллионов рублей
7 марта 2021Спорт «Выучи чертовы правила!»Петр Ян совершил роковую ошибку. Один неверный удар лишил его пояса чемпиона
7 марта 2021Бывший СССР «Преемник — свой человек»Самую закрытую страну бывшего СССР ждут большие перемены. Глава Туркмении готовится передать власть
07:23 В России задумали ограничить рекламу фастфуда
07:07 Россиянам спрогнозировали приход весны
06:38 Коллекторы выяснили основные причины долгов по кредитам
7 марта 2021Ценности «Она стала самой известной женщиной в стране»Как советская революционерка влюбляла в себя чиновников и отчаянно боролась за права женщин
5 марта 2021Россия «Ельцин продул бы с разгромным счетом»Глеб Павловский — о выборах 1996 года, поиске преемника Ельцина и испорченных отношениях с Украиной
06:45 Роскомнадзор потребовал заблокировать собирающих данные ботов в Telegram
06:09 Ширвиндт процитировал последние слова Андрея Миронова перед смертью
06:31 Собчак рассказала об опыте употребления наркотиков
6 марта 2021Мир «Противостояние было неизбежным»75 лет назад Черчилль объявил СССР холодную войну. Готов ли Запад снова опустить железный занавес?
6 марта 2021Культура Я так вижнВедьмы, смех и чертовщина: каким вышел супергеройский сериал Marvel «Ванда/Вижн»
06:02 В России предложили обменивать валюту и брать кредиты по правам
05:29 Стюардесса назвала два главных страха бортпроводниц