Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормальное сечение

Нормальное сечение (далее Н) поверхности в данной ее точке М — линия пересечения с плоскостью, проведенной через нормаль в точке М. С помощью Н изучается искривление поверхности в различных (касательных) направлениях, выходящих из точки М. Среди этих направлений имеются два (взаимно перпендикулярных) т. н. главных направления, для которых нормальная кривизна (т. е. кривизна соответствующего Н) достигает наибольшего и наименьшего значений k1 и k2 (т.н. главные кривизны в данной точке); при этом кривизны Н берутся со знаком + (или —), если направление вогнутости (см. Выпуклость и вогнутость) сечения совпадает (противоположно) с положительным направлением нормали к поверхности. Нормальные кривизны поверхности в произвольных направлениях весьма просто выражаются через главные кривизны. Именно, кривизна kn Н, проведенного в направлении, составляющем угол j с первым из указанных выше главных направлений, связана с k1 и k2 соотношением (формула Эйлера):

kn = k1 cos2 j + k2 sin2 j.

  С помощью кривизн Н изучаются также кривизны наклонных сечений поверхности. Именно, кривизна k наклонного сечения плоскостью a, проходящей через данную касательную прямую а, выражается формулой Менье:



  где j — угол между плоскостью a и нормалью к поверхности, kn — нормальная кривизна поверхности в направлении прямой а. См. также Дифференциальная геометрия, Поверхностей теория, Кривизна.

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 21.05.2018 10:20:52


10:13 Десятки тысяч детей оказались в опасности из-за слежки родителей
10:11 На западной Украине военный бросил гранату в толпу
10:06 России предложили построить новый газопровод в Европу
10:03 Российский подросток попал на карандаш клубам НБА
09:32 Стало известно о страхах Трампа из-за встречи с Ким Чен Ыном
09:27 Магазины «Перекресток Экспресс» закроются
09:22 Объявлен лучший музыкант года
09:19 Любителей селфи поставят на место
08:02 На счетах бездомной побирушки нашли более миллиона долларов