Большая Советская Энциклопедия.

Большая Советская Энциклопедия (цитаты)

Нормаль

Нормаль (далее Н) (франц. normal, от лат. normalis — прямой) к кривой (к поверхности) в данной ее точке — прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой (касательной плоскости) в этой же точке кривой (поверхности). Плоская кривая имеет в каждой точке единственную Н, расположенную в плоскости кривой. Если х = f (t) и у = g (t) — параметрические уравнения плоской кривой L, то уравнение Н в точке (x0, y0) кривой L, соответствующей значению t0 параметра t, может быть записано в виде:

.

Для плоской кривой, заданной уравнением (х, у) = 0, уравнение Н имеет вид:

  .

  Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесчисленное множество Н, заполняющих некоторую плоскость (нормальную плоскость). Н, лежащая в соприкасающейся плоскости, называется главной нормалью. Н, перпендикулярную к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Касательная, главная Н и бинормаль образуют подвижный триэдр кривой.

  Для поверхности, заданной уравнением (х, у, z) = 0, Н может быть представлена уравнениями:

  .

  Понятие Н играет существенную роль не только в дифференциальной геометрии, но и в различных ее приложениях: в геометрической оптике (например, в формулировке основных законов преломления и отражения световых лучей), в механике (материальная точка или тело при перемещениях по гладким линиям или поверхностям испытывают реакцию, направленную по Н, в консервативном поле силовые линии в каждой точке имеют направление Н к изопотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и т.д.).

 


Для поиска, наберите искомое слово (или его часть) в поле поиска


Новости 15.12.2017 09:12:45


08:52 Глава ОКР прокомментировал обвинения россиян на основе списка Родченкова
08:40 Петербуржец лишился квартиры без унитаза
07:20 Раскрыт правильный способ мытья рук
07:18 Бразильский футболист пробил пенальти под дулом автомата
07:15 Ангарский маньяк предстанет перед судом за 60 новых убийств
06:24 Billboard составил рейтинг топ-100 песен 2017 года